8.3 数学建模活动的主要过程-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师数学必修第一册 返回导航 上页下页 S3 数学建模活动的主要过程 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 中学的“数学建模活动”是运用模型思想解决实际问题的综合实践活 动. 课题研究形式：小组合作、独立完成. 课题研究过程：选题、开题、做题、结题 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 1.选题 “选题”就是选定要研究的问题. 如：水草治理问题；考试焦虑的影响因素与分析；区域养老院规划问题 等 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 2.开题 “开题”是进一步明确研究的问题和设计解决问题的方案.开题主要做 的工作是： (1)明确研究的问题，说明问题研究的价值，估计可能的结果； (2)选择研究方法，确定人员分工，形成研究的实施方案： (3)完成开题报告. 如驾驶摩托车“飞跃黄河”的开题报告表. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 实际问题：1999年摩托车骑手在黄河壶口从山西省吉县 要解决的问题岸边跃起，成功落到了黄河另一边的陕西省宜川县境 内.这位摩托车骑手飞跃黄河遵循什么规律？ 选题的原因及 建立摩托车骑手飞跃黄河的基本模型，为今后的摩托车 意义 骑手跨越障碍表演提供依据 建模问题的可 这个问题可以看作是一个“斜抛运动”，相应的物理模 行性分析 型在运动学的学习中已经学过 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 讨论分析与飞跃黄河相关的因素→查阅资料（了解并确定 基本模型、解 相关因素的基本特征和数据)→根据基本事实和科学原理 决问题的大体 建立数学模型（预设是函数模型）→根据模型解决一些相 思路和步骤 关的求值问题→进行实际检验 一个能够解释摩托车骑手飞跃黄河的数学模型，一份有 预期结果和结 求解过程的文字报告，一份可以在班内交流的“演示报 果呈现方式 告 PPT” 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 全组共同制订研究计划，商讨并确定数学模型，另分工如 下： 成员和分工黄××，组长，侧重组织讨论，把握工作方向： 李××，侧重信息采集、数据计算整理； 于××，侧重讨论记录、报告撰写、结果复核. 物理教材：运动学一斜抛运动：有关机动车飞跃的资 参考文献 料；摩托车飞跃黄河的资料 其他说明 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 3.做题 “做题”是研究者（研究小组）建立数学模型、用数学解决实际问题的实 践活动. 在“做题”的实践活动中，特别关注以下两个问题： 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 (1)建立恰当的数学模型 “建立数学模型”的关键是用数学准确地表达实际问题.在表达一个实 际问题时，可以用不同的数学形式，建立不同的数学模型.如果建立的 模型不当或所得结果与实际相差很多，这样的模型需要完善和改进，或 者完全放弃这个模型， (2)获取客观真实的数据 当弄清楚与问题相关的影响因素之后，需要得到这些因素的数据或特 征，获得数据或特征的方法往往是调查或实验 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 4.结题 “结题”是研究小组向老师和同学们报告研究成果、进行答辩的过程 一般来讲，结题会是结论的基本形式.