6.2.2 分层随机抽样-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师数学必修第一册 返回导航 上页下页 2.2分层随机抽样 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 1理解分层抽样的概念，掌握其实施 步骤. 在概念的形成和问题解决过程 2.了解分层抽样与简单随机抽样的 中，培养学生的数学抽象素养。 区别与联系. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点分层随机抽样的概念 预习教材，思考问题 (1)分层随机抽样中的总体有什么特征？ 提示：分层随机抽样中的总体是由差异明显的几类个体构成 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 (2)分层随机抽样的适用范围是什么？ 提示：分层随机抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保 持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要， 当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层随机抽样的方 法 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 将总体按其属性特征分成互不交叉的若干类型（有时称作辱，然后在 每个类型中按照 所占比随机抽取一定的 个俺这种抽样方法通常 叫作分层随机抽样. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究？ 题型1分层随机抽样及相关计算 例1(1)下列问题中最适合用分层随机抽样抽取样本的是(B) A.从10名同学中抽取3人参加座谈会 B.某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125个，中等收入的家庭280 个，低收入的家庭95个.为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽 取一个容量为100的样本 C.从1000名工人中，抽取100名调查上班途中所用的时间 D.从生产流水线上，抽取样本检查产品质量 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 [解析]()B中的总体是由差异明显的几部分组成的，最适合用分层随 机抽样. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 (2)某单位共有老、中、青年职工430人，其中有青年职工160人，中年 职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工的身体状况，现采用分层 随机抽样方法进行调查.在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中 的老年职工人数为 18 [解析](2)设该单位老年职工人数为x,由题意得3x=430-160,解得 x=90.则样本中的老年职工人数为90×32 160=18. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 方法提升) 解决分层随机抽样中的容量问题，关键是求出抽样比， 即样本容量与总体容量的比，样本中从各层抽取的样本数量与该层的 样本容量各层样本数量 个体数量之比等于抽样比，即抽样比一总体容量一各层个体数量，这 是求解分层抽样中有关容量问题的依据.