21.1 一元二次方程练习 2023-2024学年人教版 九年级 数学 上册

21.1 一元二次方程 一、单选题 1．下列式子是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2.把一元二次方程(2x﹣1)2＝x﹣5化为一般形式后，一次项的系数是(　　) A．﹣5 B．﹣3 C．4 D．6 3.已知关于x的一元二次方程 有一个根为1，则m的值为 A．2 B．3 C．4 D．5 4．一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（   ） A．8，-2，3 B．8，-2，-3 C．-8，2，3 D．8，2，-3 5．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2012﹣a﹣b的值是（　　） A．2020 B．2018 C．2017 D．2016 6．若关于的方程是一元二次方程．则的值为（　　） A． B． C． D． 7．若关于的一元二次方程的一个根是1，则k的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 8．定义运算：．若a，b是方程的两根，则的值是（    ） A．0 B． C．2 D．2m 9．已知是方程x2﹣2x+c＝0的一个根，则c的值是（　　） A．﹣3 B．3 C． D．2 二、填空题 1．已知m是方程x+nx+2m=0的一个根，则m+n的值等于______． 2．若关于x的方程的一个根为3，则m的值为 ． 3．已知m是方程x2－x－3＝0的一个根，则代数式m2－m的值等于 ． 4．若是方程的一个根，则的值是 ． 5．实数a、b满足 ，且关于x的一元二次方程 ( ≠0）有一个根为1，则c＝　 　 三、解答题 1．解一元二次方程 2．一天,老师在黑板上布置了这样一道题目:如果2ya-b-3y2a+b+8=0是关于y的一元二次方程,你能试着求出a,b的值吗? 下面是小明和小敏两位同学的解法: 小明:根据题意得解方程组得小敏:根据题意得或解方程组得或 你认为上述两位同学的解法是否正确?为什么?若都不正确,你能给出正确的解答吗? 3．为美化市容，某广场要在人行雨道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示． [观察思考]图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推． (1)[规律总结]图4灰砖有______块，白砖有______块；图n灰砖有______块时，白砖有______块； (2)[问题解决]是否存在白砖数恰好比灰砖数少1的情形，请通过计算说明你的理由． 4．若关于x的方程是一元二次方程，求m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$