21.1 一元二次方程同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

一元二次方程 一、单选题 1．下列方程中，是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．关于x的方程（a﹣1）x2﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（　　） A．a≠1 B．a＝1 C．a＞1 D．a≥1 3．将一元二次方程化为一般形式后，其中一次项系数、常数项分别是（    ） A．1， B．1， C．，0 D．，0 4．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是1，一次项系数是－2，常数项是－3的方程是（    ） A．2x＝x2＋3 B．x2－2x＝3 C．2x＋3＝－x2 D．x2＋2x＝3 5．把方程化为的形式，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下面关于x的方程中：①ax2＋bx＋c＝0；②3（x﹣9）2﹣（x＋1）2＝1；③x2＋＋5＝0；④x2＋5x3﹣6＝0；⑤3x2＝3（x﹣2）2；⑥12x﹣10＝0，是一元二次方程个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如果a，b，k均为整数，则满足下面等式的所有k的取值有( ) A．2个 B．3个 C．6个 D．8个 二、填空题 1．定义：方程的两边都是 ，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 次，这样的方程叫做一元二次方程. 2．是一元二次方程，则m= ． 3．关于x的一元二次方程的一次项系数为4，则常数项为： 4．将一元二次方程3x(x－1)=2(x＋2)＋8转化为一元二次方程的一般形式是 ． 5．把方程（x－1）2＋2＝2x（x－3）化为一般形式是 ，其中二次项是 ，一次项系数是 ． 三、解答题 1．判断下列方程是否为一元二次方程． （1）；（2）；（3）；（4）． 2如图，数轴上有三点A、B、C，点A表示的数，点A向左平移两个单位长度到达点B，向右平移3个单位到达点C．    (1)直接写出点B、C对应的数b、c的值； (2)计算：的值； (3)已知m是关于x的一元二次方程的根，求代数式的值为． 3．证明：关于x的方程，不论m取何值，该方程都是一元二次方程． ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$