精品解析：安徽省池州市青阳县第一中学、青阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 青阳一中2022~2023学年度第二学期期中考试 高一数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 2 2= 1.若复数 1+i,则2-i非（) A.2 B.√5 C.4 D.5 2.设向量a,b不共线，向量1a+b与a+21b同方向.则实数1的值为() A.② 2 B.月 2 3.已知点A1,2八、B(3,2小C(3,4).则向量AB在AC方向上投影向量为（) e√2√2i A. 22 B.(1,1) C.(2,2) D.(2,2) 4.函数y=sin受.2 ÷+C0s(2p·x)具有性质() ě6 A.图象关干点码，0对称、最大值为V5 B.图象关干点础，0对称、最大值为1 83 830 C.图象关于直线x=?对称，最大值为5 D.图象关于直线x=?对称，最大值为1 3 3 5.已知a,b1思，π0 5 2 Sin(a-b)=5·cosb=、5 13· 则sina=() 63 33 B. 33 A. 65 C.- 65 65 D.、63 65 6,若一个圆锥的轴截面为等腰直角三角形，其侧面积为16√2π，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上， 则该球的体积为() 64 A.64元 B.256π c. 7.在VMBC中，内角ABC所对的边分别是a.b.C.若a=2b.则2sinB:simA的值为（) sin2A 第1页/共4页 可学科网 组卷 A C.1 D. 8.已知菱形ABCD的边长为1，DABC=60°，点E是AB边上的动点，则DEDC的最大值为() A.1 &.3 2 C. 0.2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分： 9.已知向量8=（仙，-2.=44.6.则6可能是(） A.4,-8 B.(8.4 C.（-4,-8 D.（-4,8) 10.下列选项中，正确的有（) A设a.6都是石向层，则65是日 5 ”成立的充分不必要条件 2 B.若角a的终边过点P(3,-m且sina=- 则m=土2 C.在VABC中，A<B0sinA<sinB0cosA>cosB D.若sin. .6_1 11.有一个内角为120°的三角形的三边长分别是m.m+1,m+2,则实数m的值不可能为(). A.1 C.2 12.已知圆锥的底面半径为2√3，高为2，S为顶点，A,B为底面圆周上两个动点.则下列说法正确的 是() A.圆锥的体积为24π B.圆锥侧面展开图的圆心角大小为√3π C.圆锥截面SAB面积的最大值为4√3 D.若圆锥的顶点和底面上所有点都在同一个球面上，则此球的体积为 256π 3 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13.若不等式.cos2x+4cosx+a30对-切实数x均成立，则实数a取值范围是 第2页/共4页 可学科网 组卷 14.已知VABC的面积为24，P是VABC所在平面上的-点.满足PA+2PB+3PC=0,则VABP的面 积为_- 15.定义a*i是向量a和6的“向量积"，其长度为a*Hallblsing,其中q为向量a和b的夹角.若 a=(2,0.a-b=山，-5).则1a*(a+b1=-- 16.已知的内角A.B.C所对的边分别为a,b.c.且(a+b)-c2=6,C-60°，则VABC的面积为 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知tanq=-2,且gi,p9 2p9 0 (I)求sing,cosg的值： sin(p-q)+sinap (I)求 29 值 cos2p-q）+c0s 0 18.平面内给定三个向量a=(3,2),b=(1,2)、c=(4,1). (1)设a=mb+nc,求m.n值： (2)若(a+kC)∥2b.a.求实数k的值 19.在VABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知2sinA-cosB=2 sin B cos C,且角B为 钝角 (1)求角C的大小： (2)若bsin=2sinB.b+c2.a2=8bc.求VMBC的面积 5 20已知函数fx)=2√5sin5r+0+2V3 sin xcosx-2cos2x+1. 30 (1)求f(x￡2V3的解集： 2)家八国在6上的值城 21.如图.在四边形ABCD中.AB=4.MC=25.cosDACB-行DD=2BB 第3页/共4页 命学科网 空组 (1)求sin DB: (2)若AB=4AD,求CD长. 22.已知ABC的面积为5.三边分别为a,bc,且8光=25s 3 (1)求c0sA: (2)求a=√3，求VABC周长的最大值.