第6章树和二叉树 6.1树的定义《算法与数据结构（C＆Java）（第2版）》 同步教学（电子工业出版社）

6学科网 Www.ZXXK.COM 第六章树和二叉树 6.1树的定义 6.2二叉树 6.3遍历二义树和线索二叉树 6.4树的存储结构 6.5哈夫曼树 6学科网 Www.ZXXK.COM 树是一类重要的非线性数据结构，是以分支关系定 义的层次结构 6.1树的定义 一定义 定义：树tree)是nln>o)个结点的有限集T,其中： -有且仅有一个特定的结点，称为树的根(root) 当n>1时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2,… Tm,其中每一个集合本身又是一棵树，称为根的子树subtree) 特点： 一树中至少有一个结点一一根 一树中各子树是互不相交的集合 6学科网 只有根结点的树，也是最小的树 Www.ZXXK.COM A 有子树的树 A 根 B E F K M 子树 6学科网 一基本术语 Www.ZXXK.COM 结点(node一一表示树中的元素，包括数据项及若干指向 其子树的分支 ·结点的度(degree))一一结点拥有的子树数 ·叶子leaf)一一度为0的结点 ·孩子(child)一一结点子树的根称为该结点的孩子 ·双亲parents)一一孩子结点的上层结点叫该结点的~ 兄弟sibling))一一同一双亲的孩子 树的度一一一棵树中最大的结点度数 结点的层次(level)一一从根结点算起，根为第一层，它的 孩子为第二层… ·深度(depth)一一树中结点的最大层次数 ·森林(forest))一一m(m≥o)棵互不相交的树的集合 6学科网 结点A的度：3 叶子：K,L,F,G,MY,2xcom 结点B的度：2 结点M的度：0 结点I的双亲：D 结点A的孩子：B,C,D A 结点L的双亲：E 结点B的孩子：E,F 结点B,C,D为兄弟 树的度：3 B C D 结点K,L为兄弟 E F 树的深度：4 K M 结点A的层次：1 结点F,G为堂兄弟 结点M的层次：4 结点A是结点F,G的祖先 6学科网 Www.ZXXK.COM 树的表示 (1)树型表示法 a b d e f g h i j (2)图形表示法 6学科网 Www.ZXXK.COM 金陵科技学院 根 软件学院 信息学院 人文学院 教师 学生其他人员 子树 014级2016级017级 2018级 叶子 勾 6学科网 Www.ZXXK.COM (3)凹入表表示法 a b d e i j f C g h 6学科网 Www.ZXXK.COM (4)嵌套集合表示 法 a C d g h (5)广义表表示法 a (b d,e i,j),c g,h))) 6学科网 Www.ZXXK.COM 6.2二叉树 -定义 ·定义：二叉树是n≥0)瞧=0)，左由的 酥的成 ·糍 一的去分存肩薄倒 基疮 A A A B B B 只有根结点 左、右子树 空二叉树 的二叉树 右子树为空 左子树为空 均非空