应用专题 专题训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

应用专题 一、有理数的应用 1.某村庄共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比精况如下（增产为正，减产为负，单位：kg:55,一40,10，一16,27，一5，一23， 38.那么今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？ 2.某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地.规定向北为正方向.行驶记录如下（单位：k): +18,-9,+7,-14,-6,+13,-6. (1)B地在A地的什么位置？ (2)若出租车每行驶1km耗油0.1L,该天共耗油多少升？ (③)若出租车起步价为7元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米12元，则该天车费多少元？ 二、整式的加减的应用 3.如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为2am,宽为bm,小正方形的边长为am, (1)剩余铁皮的面积为 m2:(用含4，b的代数式表列 2a m bm a m 2)为了防止铁皮生锈，要把剩余铁皮都喷上油漆，已知每平方米喷漆的费用为30元，当a=3,b=5时，求利余铁皮喷漆的费用. 4.某校准备期买蓝球50个，跳绳x条(x>50).篮球定价80元/个，跳绳定价20元)条。商店甲、乙向学校提供了各自的优惠方案： 商店甲：买一个篮球送一条跳绳： 商店乙：篮球和跦绳都按定价的90%付款 ()若该校到商店甲、乙购买，分别需付款多少元（用含x的代数式表示？ (2)若x=300,通过计算说明此时到哪间商店购买较为合算？ (③)当x=300时，你能给出一种更为省线的购买方案吗？试写出你的购买方法，并把付款的线算出来. 三、一元一次方程的应用 5.《九章算术》中有“盈不足术”的问愿：“今有人共买羊，人出五，不足四十五：人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同 出资买羊，每人出5元，则差5元：每人出7元，则差3元，求人数和羊价.设买羊人数为x人，根据题意可列方程机) A.5x+3=7x+45 B.5x+45=7x+3 C.5r十3=7x-45 D.5r-45=7x十3 6.一个两位数的个位数字比十位数字大3，用这个两位数除以个位数字的商是6设十位数字为x,则所列方程为 7.修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27km,这条公路全长为多少千米？ 8.甲、乙两人同时骑摩托车从相距160km的两地相向而行，经过4h相遇，甲每小时比乙慢6km,甲、乙的速度分别是多少？ 9.一件商品在进价的基础上提价20%后，又以九折销售，获利20元，则进价是多少元？ 10.有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元. (1)若花了5400元买两种布料共136m,两种布料各买了多少米？ (2)用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5m,用黑布料做辉子，每条榔子需要布料12m,一件上衣和一条裤子配成一查.购买这两种布料共162m 做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，购买这162m布料花了多少元？ 强化训练 一、代数中的规律 1.按定规律排列的单项式：a,一32,53，一7,95，一11，…，第10个单项式是 2.按一定规律排列的式子：a33,a45,a57,a69,a711,…,第n个式子是() A,am+12n+1 B.a+22n一1 C.a+2十2 D.m+22n+1 3.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，“，第223次输出的结果为 () x≠1 输人x 输出 x+2 A,1 B.3 C.9 D.27 4.有一列数4,4,4，，4，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若1=2，则，为) A.12 B.2 C.-1 D.99 5.观察下列等式： 1-122=12X32, 1-132=23×43, 1-142=34×54, 探究规律填空：1一1m2=× 6。如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： -4→5 -89 A→B -2→3 -10 ()在A位置的数是正数还是负数？ (2)4,B,C,D中哪个位置的数是正数？ (③)第223个数是正数还是负数？排在对应于A,BC,D中的个位置？ 二、根据图形找规律 7.如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，·，按这个规律，搭“个这样的三角形需要的火柴 棒根数为 8。用棋子摆成如图所示的T字形图案.按这样的规律摆下去，则摆成第10个T字形需要个棋子. ● 9.如图是由一些小棒搭成的图案，图①用了5根，图②用了9根，图③用了13根，…，按照这种方式摆下去，摆第"个图案用了221根小棒，则 = 图① 图② 图③ 10.图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，①部分的面