三角形的分类（教案）人教版四年级下册数学

三角形的分类 教学目标： 1.学会按角和按边给三角形分类，并掌握锐角、直角、钝角三角形的特征，等 边三角形和等腰三角形的特征，并且能画和辨别各种三角形 2.按一定的分类标准，通过观察、量一量、拼一拼、等数学活动，小组合作， 按一维和二维进行分类，并形成集合思维图： 3.在分类活动中积累经验，培养有序思考，抓事物主要矛盾，提升空间思维能 力。 教学重难点：学会按一定标准分类，掌握各种三角形的特征：理解三角形之间的 联系与区别 教学过程 一、一维分类（按“角”分） 1.三角形特征回顾 出示：准备好的若干三角形 师：板上的三角形都有什么特征啊？ (有三个角、三条边)》 2.按“角”分 师：原来三角形的特征都在角和边上，那我们先来研究一下三角形的角，你能按 “角”给三角形分分类吗？你能怎么分？分完以后说一说为什么这样分？ (四人小组，合作探究) 3.认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 小组呈现分类作品： 师：你来说一说，你分成了几类，为什么这样分？ 师：给这三类取一个容易辨别的名字。 (直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)》 说说取这样名字的理由？ 问题：1为什么这是直角三角形？ 2.大家都有锐角，可为什么只叫这一类为锐角三角形？ 3.你取名字的根据在哪里？ 根据1：（直角三角形就他有一个直角，其他三角形没有直角，直角是他的特征： 钝角三角形只有他有一个钝角，而其他都没有：锐角三角形三个角都是锐角) 根据2：（看他们的最大角是什么角，最大角是代表角，最大是锐角，他就是锐 角三角形) 师：所以我们给三角形命名的时候，都是看他独有的特征 4观察、测量三类三角形的角，归纳每类三角形角的特征，几个锐角、几个直角、 几个钝角（如学生在“取名”或分类依据中以阐述，可跳过此坏节） 5.进一步认识直角三角形 出示直角三角形，认识直角边和斜边 让学生量一量直角三角形的三边，大致得到：斜边大于任何直角边或最长的是斜 边 6.并列集合图 师：同学们，你能不能画出这三类三角形的第四类三角形呢？想一想，也可以动 手画一画。 (不能画出第四类) 出示集合图： 锐角三 直角三 角形 角形 纯角三 角形 6.小练习 信封游戏：露出一个角，判断是什么三角形。 露出一个钝角：钝角三角形 露出一个锐角：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有可能 请学生说明理由 二、一维分类（按“边”分》 1.按边分 师：刚才我们按“角”分类，那你仔细观察三角形的边，有什么特征，又可以分 成哪几类呢？ (小组合作，按“边”分类) (分成三类类：三条边都不相等的，两条边相等的，三条边相等的) 师：我们把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，那相等的两条边就叫作这个 三角形的腰，不相等的一条叫做底，腰与底的夹角叫做底角 2.理清等腰三角形和等边三角形的关系（包含集合图） 师：三条边相等的三角形我们把它叫做什么？（等边三角形，也叫做正三角形）》 他除了三条边相等，你还观察到了什么？（三个角相等，都是60°） 师：我们仔细观察或者动手折一折，你还发现什么？ (按其中一条线对折，他们两边能重合) 师：他们还是轴对称图像 师：等边三角形师特殊的等腰三角形，对吗？请说说你的理由。 (有两条边相等的是等腰三角形，那么等边三角形也满足，而且他更特殊，三条 边相等) 师：在三角形的大家庭中，观察边的特征，有一种特殊的三角形叫等腰三角形， 比等腰三角形更特殊的是等边三角形。 师：你能画一画三角形，等腰三角形和等边三角形的关系集合图吗？ 师：生活中有很多等腰三角形的出现，请看大屏幕（课件出示） 三、二维分类 1.深入认识等腰三角形 师：生活中有很多等腰三角形的出现，请看大屏幕（课件出示） 师：其实我们数学工具中也有，我们拿出两副三角板一起拼一拼，你拼得的三角 形都一样吗？（都一样，时等腰三角形、都不一样）都是什么三角形？（等腰三 角形) 请看大屏幕。出示： 师：这些拼出来的三角形都是等腰三角形，你知道为什么吗？ 追问：那有什么不一样吗？（腰的长短不一，底角大小不一） 提示：师：那如果按边，他们都师等腰三角形，按如果按角分，他们师什么三角 形呢？（既是等腰三角形，又是钝角三角形） 1按“角”和“边”的标准看三角形 师：看来一个三角形都有好几种身份，从边看，从角看，还可以从是不是轴对称 看，那你能不能这样说一说剩下的三角形“既是()三角形，又是()三 角形” 师：等边三角形还是什么三角形？（锐角三角形）等腰三角形呢？ 2.点子图画三角形 层次一：在点子图上画一个三角形，并向组员介绍你画的是什么三角形 层次二：在点子图上画一个即是钝角三角形，又是等腰三角形 四、总结 这节课你对三角形有了新的认识吗？