河北省邯郸市馆陶县第一中学2023--2024学年九年级上学期数学开学考试卷

1 2023—2024 学年第一学期摸底考试 九年级数学试题 （满分 120 分钟，时间：120 分钟） 一、选择题（本大题共 16 个小题，共 38 分，1～6 小题各 3分，7～16 小题各 2 分，在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列调查方式选择不合理的是（ ） A．了解某校七年级三班同学的视力情况，选择全面调查 B．了解旅客乘飞机前的安检情况，选择全面调查 C．了解某品牌电动车蓄电池的使用寿命情况，选择全面调查 D．了解“神舟十五号”的零部件情况，选择全面调查 2．在平面直角坐标系中，点 M（m﹣1，2m）在 x轴上，则点 M的坐标是（ ） A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（0，﹣1） 3．用配方法解一元二次方程 x2+8x﹣3＝0，配方后得到的方程是（ ） A．（x+4）2＝19 B．（x﹣4）2＝19 C．（x﹣4）2＝13 D．（x+4）2＝13 4．函数 y＝ 中自变量 x的取值范围是（ ） A．x≠4 B．x≥0 C．x＞0且 x≠4 D．x≥0 且 x≠4 5．如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形 ABCD 为平行四边形 的是（ ） A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，AD＝CB C．AB∥CD，AD＝CB D．OA＝OC，OB＝OD 6．如图，六边形 ABCDEF 为正六边形，l1∥l2，则∠2﹣∠1的值为（ ） A．60° B．80° C．108° D．120° 7．某学校为了了解本校学生暑期参加劳动教育活动情况，随机调研了八年级的学生在暑期参加劳 动教育活动的天数．如图，请根据图中提供的信息判断在这次抽样调查中，众数和中位数分别 是（ ） A．5，6 B．5，7 C．6，7 D．7，6 8．若在一组数据 5，5，7，8，10 中再添一个数，得到一组新数据，且两组数据的中位数大小相 等，则新数据的平均数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 9．一次函数 y＝mx+n 与 y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ） A． B． C． D． 10．已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣3x+2＝0 有两个不相等的实数根 x1，x2，则 x1 2 +x2 2 的值是（ ） A．﹣7 B．7 C．5 D．﹣5 11．如图．在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，且 AB＝6，AC＝8，点 D 是斜边 BC 上的一个动点，过点 D 分别作 DM⊥AB 于点 M，DN⊥AC 于点 N，连接 MN，则线段 MN 的最小值为（ ） A．4.8 B．5 C．3.6 D．5.4 12．在正比例函数 y＝kx（k≠0）中，y 随 x 的增大而减小，则关于 x 的方程 x2﹣x+k＝0 根的情 况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 13．如图，在△ABC 中，P，Q 分别为 AB、AC 边上的点，且满足 ＝ 根据上述信息，嘉嘉和淇 淇给出了下列结论： 嘉嘉说：连接 PQ，则 PQ∥BC． 淇淇说：△AQP∽△ABC． 2 对于嘉嘉和淇淇的结论，下列判断正确的是（ ） A．两人都正确 B．两人都错误 C．嘉嘉正确，淇淇错误 D．嘉嘉错误，淇淇正确 14．我们都知道龟兔赛跑的故事：兔子和乌龟比赛跑步，比赛开始后，兔子飞快冲出，而乌龟在 地上慢慢地爬．兔子看乌龟落后很多，就躺着睡着了．当兔子睡醒时，乌龟已经离终点不远了， 兔子用比原来更快的速度追赶，但还是输了比赛．下列图象中，能大致反应比赛时他们之间的距 离 S 与时间 t 关系是（ ） A． B． C． D． 15．如图，将两张宽度相同的矩形纸条交叉叠放．小明发现重叠部分（四边形 ABCD）是菱形，并 进行如下所示的推理． 如图，过点 A 分别作 BC，CD 的垂线，垂足 分别为点 E，F，则 AE＝AF． ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形 ABCD 是平行四边形． ∵AE＝AF， ∴四边形 ABCD 是菱形． ​ 小芳认为小明的推理不严谨，她认为应在“∵AE＝AF”和“∴四边形 ABCD 是菱形”之间作 补充．下列说法正确的是（ ） A．应补充：S 四边形 ABCD＝BC•AE＝CD•AF，∴BC＝CD B．小明的推理严谨，不必补充 C．应补充：BD⊥AC D．应补充：BD＝AC 16．如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是边长为 1 的正方形，顶点 A、C 分别在 x 轴的负 半轴、y 轴的正半轴上．若直线 y＝kx+2 与边 AB 有公共点，则 k 的值可能为（ ） A． B． C． D．3 二、填空题（本大题共 3 个小题，每空 2分，共 12 分.） 17．嘉琪准备完成题目：解一元二次