第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．分式与的最简公分母是（　　） A．24 B．24 C．24 D．24 2．如果把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值（　　） A．扩大2倍 B．扩大6倍 C．扩大3倍 D．不变 3．把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（　　） A．x B．2x C．x+4 D．x（x+4） 4．已知甲做100个零件所需要的时间和乙做90个零件所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共做35个机器零件.求甲、乙每小时分别做的零件数，则（　　） A．若设甲每小时做个零件，则： B．若设甲每小时做个零件，则： C．若设乙每小时做个零件，则： D．若设乙每小时做个零件，则： 5．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C．2 D． 6．若关于x的分式方程 =3的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣6 B．m≠2 C．m＞﹣6且m≠2 D．m＞﹣6且m≠﹣4 7．若，则使p最接近的正整数n是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A．0 B．1 C．5 D．6 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算： 　 　. 10．如果分式 能变形为 ，那么 应满足的条件是　 　. 11．已知 ，则代数式 的值为　 　． 12．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为：　 　． 13．若分式方程有增根，则　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解下列方程： （1） ； （2） . 15．化简 ，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数. 16．小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同. （1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元? （2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元.则大本作业本最多能购买多少本? 17．一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10天可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的2倍． （1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？ （2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由． 18．端午节是我国传统节日，粽子是端午节必不可少的美食，某超市在端午节来临前夕，经过市场调研， ， 两种品牌粽子销售较好，B种品牌粽子比A种品牌粽子贵2元，用960元购买 种粽子的数量是用720元购买 种粽子数量的2倍． （1）求 、 两种品牌粽子每个的进价分别为多少元？ （2）若该超市将 种品牌粽子的售价定为6元， 种品牌粽子的售价定为10元，超市准备用3200元购进 、 两种品牌的粽子进行销售， 种品牌粽子打9折销售， 种品牌粽子降价2元，总利润不低于1080元，那么至少应购进 种品牌粽子多少个． 参考答案 1．A 2．D 3．D 4．B 5．D 6．D 7．A 8．B 9．-1 10．n≠0 11．4 12．m＞﹣3且m≠﹣2　 13．1 14．（1）解：去分母得：x-5=4x-2， 移项得：x-4x=-2+5， 合并得：-3x=3， 系数化为1得：x=-1， 检验：把x=-1代入得： 2x-1=-3≠0， 则x=-1是分式方程的解 （2）解：去分母得：x（x+2）-（x+2）（x-2）=8， 去括号得：x2+2x- x2+4=8， 移项合并得： 2x=4， 解得：x=2， 检验：把x=2代入得：x2-4=0， 则分式方程无解 15．解：原式＝ • + ＝ + ＝ ＝ ＝ ， ∵a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数， ∴1＜a＜5，即a＝2，3，4， 当a＝2或a＝3时，原式没有意义， 则a＝4时，原式＝1. 16．（1）解：设小本作业本每本x元，则人本作业本每本(x+0.3)元， 依题意，得： 解得：x=0.5， 经检验，x=0.5是原方程的解，且符合题意， ∴x+0.3=0.8. 答：大本作业本每本0.8元，小本作