11.2 与三角形有关的角 随堂作业 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2 与三角形有关的角（随堂作业）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．如图所示，量出∠1＝71°，∠2＝78°，b形成的锐角的度数是（　　） A．30° B．31° C．41° D．40° 2 ．如图，AD、BC相交于点O，连接AB、CD．下列结论正确的是（　　） ​ A．∠BOD＝∠B B．∠AOC＜∠D C．∠BOD＝∠C+∠D D．∠AOC＝∠A+C 3 ．已知，如图，AB∥CD，让一个顶点和一条边分别放在AB和CD上，则∠AEF＝（　　） A．10° B．12° C．15° D．18° 4 ．如图，线段AD，BC相交于点O，CD，AP平分∠BAD，则∠P，∠B（　　） A．∠P＝∠B+∠D B．∠P＝∠D﹣∠B C． D． 5 ．如图，△ABC沿EF折叠使点A落在点A'处，BP、CP分别是∠ABD、∠ACD平分线，∠A'EB＝20°，则∠A'FC为（　　） A．125° B．130° C．135° D．140° 6 ．将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示，图中∠1的度数是（　　） A．90° B．135° C．120° D．150° 7 ．将一块含30°角的三角板和一把直尺如图放置，若∠1＝69°，则∠2的度数是（　　） A．41° B．51° C．61° D．71° 8 ．如图，直线DE∥BF，Rt△ABC的顶点B在BF上，则∠CBF的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．30° 9 ．如图，有一特定的纸带，其边沿夹角为15°，∠GEA＝30°，则∠EDB＝（　　） A．67.5° B．75° C．45° D．50° 10 ．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB∠CGE；③∠ADC＝∠GCD（　　） A．③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题 11 ．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：3：5，则△ABC是 　 　三角形．（填“钝角”“锐角”或“直角”） 12 ．如图，已知∠MON＝60°，点A在射线OM上运动，C、D分别为AE、BE上的点，∠ACD和∠BDC的角平分线交于点F．若点A、B在运动过程中，则∠DCF的度数为 　 　． 13 ．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A'处，若∠1＝80°，∠2＝28°　 　． 14 ．如图，P是∠BAC内一点，∠ABP＝37°，过点P作直线EF，交AB，F．若∠BEP＝∠BPC＝∠PFC，则∠BAC＝　 　°． 15 ．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是BC上一个动点．若△BDE是直角三角形　 　． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC中，CD⊥AB，点E在BC上，EF⊥AB，∠1＝∠2． （1）试说明：DG∥BC； （2）若∠B＝54°，∠ACD＝35°，求∠3的度数． 17 ．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，交AC于点E，点F为BC上一点 （1）请判断CD与FG的位置关系？并加以证明； （2）当∠B＝55°时，求∠EDC的度数． 18 ．如图，点D，E分别在三角形ABC的边AB，点F在线段CD上，且∠3＝∠B （1）求证：∠1+∠2＝180°； （2）若DE平分∠ADC，∠2＝2∠B，求∠1的度数． 19 ．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，E为直线AC上一点，过点E向直线AC的右边作射线EF，作∠CEF的平分线EG交射线BD于点G． （1）如图1，∠ABC＝40°，点E与点A重合； （2）若∠ABC＝α， ①如图2，点E在DC的延长线上，求∠G的度数（用含有α的式子表示）； ②点E在直线AC上滑动，当存在∠G时，其度数是否发生变化？若不变；若变化，请直接用含α的式子表示∠G的度数． 20 ．（1）如图，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A1处，试探究∠1、∠2与∠A的关系； （2）如图2，若∠1＝140°，∠2＝80°，与∠ACB的外角平分线CN交于点N，求∠BNC的度数； （3）如图3，若点A1落在△ABC内部，作∠ABC，∠ACB的平分线交于点A1，此时∠1，∠2，∠BA1C满足怎样的数量关系？并给出证明过程． $$