6.3 反比例函数的应用 基础 练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

6.3 反比例函数的应用（基础）-北师大版九年级上册 一．选择题 1．面积为4的矩形的长为x，宽为y，则y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．某密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ是容积V的反比例函数，当容积为5m3时，密度是1.4kg/m3，则P与V之间的函数表达式为（　　） A．p＝ B．p＝7V C．P＝ D．p＝ 3．如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC段可看成是一段双曲线，建立如图的坐标系后，其中，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，OA＝5米，进口AB∥OD，且AB＝2米，出口C点距水面的距离CD为1米，则B、C之间的水平距离DE的长度为（　　） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 4．某沼泽地能承受的压强为20000Pa，一位同学的体重为600N，为了让他不陷入沼泽地，他与沼泽地的接触面积至少为（　　）平方米． A．0.01 B．3 C．0.1 D．0.03 5．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（　　） A．不小于m3 B．小于m3 C．不大于m3 D．小于m3 6．在大棚中栽培新品种的蘑菇，在18℃的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭．大棚内温度 y（℃）随时间x（时）变化的函数图象，其中BC段是函数y＝（k＞0）图象的一部分．若该蘑菇适宜生长的温度不低于12℃，则这天该种蘑菇适宜生长的时间为（　　） A．18小时 B．17.5小时 C．12小时 D．10小时 7．当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（　　） V（单位：m3） 1 1.5 2 2.5 3 P（单位：kPa） 96 64 48 38.4 32 A．P＝96V B．P＝﹣16V+112 C．P＝16V2﹣96V+176 D．P＝ 8．一款便携式音箱以锂电池作为电源，该电池的电压为定值，工作时电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）之间的函数关系如图所示，则当电阻R为4Ω时，电流I为（　　） A．6A B．A C．1A D．A 9．已知压强的计算公式是P＝，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（　　） A．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 B．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大 C．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 D．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 10．已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数图象为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）呈反比例，其函数关系式为y＝．如果近视眼镜镜片的焦距x＝0.3米，那么近视眼镜的度数y为　 　． 12 ．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式　 　． 13 ．已知一个矩形的面积为2，两条边的长度分别为x、y，则y与x的函数关系式为 　 　． 14 ．如图，在▱ABCD中，AB⊥BD，sinA＝，将▱ABCD放置在平面直角坐标系中，且AD⊥x轴，点D的横坐标为1，点C的纵坐标为3，恰有一条双曲线y＝（k＞0）同时经过B、D两点，则点B的坐标是　 　． 15 ．已知A，B，C是反比例函数y＝（x＞0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是　 　．（用含π的代数式表示） 三．解答题 16 ．对某种气体来说，质量不变时，它的密度ρ（kg/m3）跟它的体积V（m3）成反比例．当V＝10m3时，ρ＝1.43kg/m3． （1）求ρ与V的函数关系式； （2）当V＝2m3时，求这种气体的密度ρ． 17 ．近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例函数关系，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）当近视眼镜的度数y＝500时，求近视眼镜镜片焦距x的值． 18 ．市煤气公司要在地下挖一个容积为1000立方米的圆柱形煤气储存室，