苏科版2014-2015学年八年级上学期数学6.2一次函数（课件，共2份）

写出下列各题中y与 x之间的函数表达式，并 判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）摩托车以50千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时 间x（h）之间的关系； （3）一棵树现在高40厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）； （4）多边形的内角和s与边数n的函数关系. 6.2　一次函数（2） 　（2）正方体的表面积y（cm ）与它的棱长x（cm）之间的关系； 2 （1）已知函数y＝4x＋5， 当x＝－3时，y＝____； 当y＝5时，x＝____. －7 0 （2）已知函数y＝－3x＋1， 当x＝2时，y＝____； 当y＝0时，x＝____. －5 6.2　一次函数（2） 如下表，y是x的一次函数 ①求此函数的表达式 ②把表格补全 -1 0 1 解： （1）设此函数表达式为y＝kx＋b，则 由题意得， -3=6k＋b， 解之得 k＝－0.5， -2=4k＋b， b＝0． 所以函数表达式为：y＝－0.5x． 我们把这种解题方法成为“待定系数法”. x 6 4 2 0 -2 y -3 -2 如何用“待定系数法”确定一次函数的表达式？ 用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是： ①设一次函数的表达式y＝kx＋b(k≠0)； ②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程 (组）； ③解方程（组），求出k、b的值； ④将k、b的值代回所设的表达式. 　　一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件. 6.2　一次函数（2） 某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数. （1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式； （2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润. 6.2　一次函数（2） x(元) 15 20 25 … y(件) 25 20 15 … 解： （1）设此函数表达式为y＝kx＋b，则 由题意得， 15k＋b＝25 ， 解之得 k＝－1， 20k＋b＝20 ， b＝40． 所以函数表达式为：y＝－x＋40． （2）当x＝30时，y＝－30＋40＝10（件）， （30－10）×10＝200（元）． 答：每日的销售利润为200元． 6.2　一次函数（2） 一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm， （1）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与蚊香燃烧时间t（h）之间的函数表达式； （2）该盘蚊香可燃烧多长时间？ 6.2　一次函数（2） 甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了t（h）．试问剩余路程s（km）与行驶时间t（h）之间有怎样的函数解析式？并求t的取值范围. 解：s＝520－80t (0≤t ≤6.5)． 6.2　一次函数（2） 　　在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体的质量x（g）的一次函数.已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试求y与x的函数表达式. 6.2　一次函数（2） 例3：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 小结：求一次函数表达式的步骤： （1）设函数表达式y=kx+b（k≠0）； （2）根据已知条件列出关于k，b的方程； （3）解方程； （4）把求出的k，b值代回到表达式中即可。 例题讲解： 变：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比． (1)已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式； (2)已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式． 例题讲解： （1）已知y与x成正比例，且当x=2时，y=4.①求y与x之间的函数关系式；②求当x=-1时，y的值；③求当y=1时，x的值。