10.2电势差 导学案-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

10.2电势差 学案 【学习目标】 1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。 2.掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系。 3.会用及进行相关计算。 4.了解等势面的意义及其与电场线的关系。 【学习重难点】 重点： 1、掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正、负与这两点电势高低之间的对应关系。 2、知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。 难点：会应用进行相关计算。 【预习新知】 一、电势差 1．定义 在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，也叫作电压。 2．公式 设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为UAB＝φA－φB，B、A两点之间的电势差为UBA＝φB－φA，所以UAB＝－UBA。 3．单位 在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，用符号V表示。 4．电势差的正负 电势差是标量，UAB为正值，A点的电势比B点的电势高；UAB为负值，A点的电势比B点的电势低。 5．静电力做功与电势差的关系 (1)公式推导 由静电力做功与电势能变化的关系可得 WAB＝EpA－EpB，又因EpA＝qφA，EpB＝qφB，可得WAB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝。 (2)物理意义：电场中A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。 二、等势面 1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。 2．等势面与电场线的关系 (1)电场线跟等势面垂直。 (2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。 (3)在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功。 三、对电势差的理解 (1)电场中两点间的电势差，由电场本身的性质及初、末位置决定。与是否放入试探电荷无关。 (2)描述电势差时，必须明确所指的是哪两点(两位置)的电势差。A、B间的电势差记为UAB，而B、A间的电势差记为UBA，UAB＝－UBA。 (3)电势差是标量。电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低，如UAB＝－6 V，说明B点的电势比A点的电势高6 V或A点的电势比B点的电势低6 V。 (4)表达式UAB＝φA－φB和UBA＝φB－φA要注意下标的顺序。 (5)电势差等于两点间的电势之差，所以电场中，某点的电势在数值上等于该点与零电势点间的电势差，即φA＝UA0，φ0＝0。 (6)电场中各点间的电势差可依次用代数方法叠加，即UMN＝UMA＋UAB＋UBC＋UCN。 【重难探究】 （一）重难探究 【探究一】电势差 (1)定义：两点之间电势的差值叫作电势差，电势差也叫作电压。 (2)表达式：。 (3)单位为伏特，用V表示。1V=1J/C。 (4)对电势差的理解： ①必须明确是哪两点之间的电势差，区别A、B两点间的电势差和B、A两点间的电势差,则有。 ②电场中两点之间的电势差由电场本身决定，与这两点间移动电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。电场一定，即使不放入电荷，电势差也是固定的。 ③电势差的正、负表示电场中两点电势的高低，可以通过计算电势差的大小判断电势的高低。例如表示比低2V。 ④电势差的数值与零电势点的选取无关。 2.静电力做功与电势差的关系 电荷q在电场中从A点移动到B点时，静电力做的功等于电荷在A、B两点的电势能之差，即。 【探究二】等势面的特点 1.同一等势面上各点的电势相等，在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。电荷从一个等势面上的任意一点移到另一个等势面上的任意一点，电势能的变化量相同，静电力做功相同。 (1)同一等势面上，任意一点的电势都相同，电荷在等势面上的电势能相同，所以在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 注意：当电荷由等势面上的一点移到等势面上的另一点时，静电力做的总功为0，但在这个过程中，静电力不一定始终不做功（电荷不一定一直在等势面上运动）。 (2)一个等势面上的任意一点到另一等势面上的任意一点，电势能的变化量也相同，所以电荷从一个等势面上的任意一点移到另一个等势面上的任意一点，静电力做的功都相同。 2.电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。若等势面与电场线不垂直，电场强度将有沿等势面的分量，电荷在等势面上移动时静电力就会做功，与前面的结论矛盾。所以，等势面一定处处和电场线垂直。且沿电场线的方向电势是逐渐降低的，所以电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 3.在相邻等势面间电势的差值相同的情况下，等势面密处电场强度大，等势面疏处电场强度小。电场强度大的地方，沿电场强度方向单位长度上电势的差值较大，所以，在相邻等势面间电势差值相同的情况下，等势面密处电场强度大，等势面疏处电场强度小。 4.不同电势的等势面在空间不能相交，也不相切；同一电势的等势面一般也不相交。 (1)