第一章全等三角形——全等三角形中的一线三等角AAA 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

全等三角形中的 “一线三等角 ” 热身练习 ●1.如图，B、A、D三点在一直线上，CB⊥BD,ED⊥BD,AC⊥ AE,且AC=AE,若BC=4cm,ED=3cm,则BD= cm. E B A D 一线三等角模型（又称“K字形全等） ●条件：如图：B、A、D三点在一条直线上，且∠B=∠CAE=∠D,CA=EA ●结论：(I)△ABC≌△EDA (2)BD=BC+DE 变式 ●如图，A、B、D三点在一直线上，CB⊥AD,ED⊥AD,CA⊥EA, 若AC=AE,BC=5,DE=2,则BD的长为 E A B D 一线三等角模型（异侧 应用 ●1.如图，点A(5,2)绕点O逆时针旋转90°到点A', 侧点A'的坐标为 w A 04 练一练 ●如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点C的坐标为 (-2,0),点A的坐标为(-6,3)，则B点的坐标是 B co X 应用 2.如图，等腰Rt△ABC点A在x轴上，已知∠ABC=90°，AB=CB, 若点A(1,0),B(4,1),双曲线y=x>0)过点C,则k的值为 A 应用 变式：上述其他条件不变，若若点A(1,0),C(3,4), 双曲线y=>0过点B,则k的值为 A 应用 3.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+2的图象 分别交x、y轴于点A、B,将直线AB绕点A按顺时针方向 旋转45°，交y轴于点C,求直线AC的解析式. B