2.4 线段、角的轴对称性(2) 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

2.4　线段、角的对称性（2） ——线段垂直平分线的判定 八年级(上册) 初中数学 符号语言： ∵点P是AB的垂直平分线上的点或PO垂直平分AB ∴PA＝PB ． 中垂线性质： 复习回顾 线段中垂线上的点到线段两端的距离相等． 　　一个点到一条线段的两端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？ 反过来 B A P 1.文字语言：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上. ∵PA=PB ∴点P在AB的垂直平分线上 线段垂直平分线的判定定理 A B O P l ┏ 2.基本图形: 3.符号语言： Q 你能用尺规画出任一条已知线段的垂直平分线吗？如果能，说说你作图的依据． 尺规作图 例1 在312国道L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？ 3 1 2 国 道 A B L 如图，在直线L上同侧有两点A，B 在直线L上求作一点P，使PA=PB. 实际问题 数学化 L A B 数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务 在直线AB外任取一点C，连接BC、AC，用刚学的方法作出线段BC、AC的垂直平分线，你发现了什么？ 试一试 B A C www.czsx.com.cn 例2 已知：如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1，l2相交于点O． 求证：点O在BC的垂直平分线上． B A C O ┏ ┏ 怎样找三角形内到三角形三个顶点距离相等的点？ 例3 某市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。 A B C A B B A C 求作一点P，使它到△ABC的三个顶点距离相等. 实际问题 数学化 练习： 如图，找一点O，使OA=OB=OC B C A O 例4 N A B P M PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线MN上 判定：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上. 性质：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等. 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合. 课堂小结 $$