3  分数除法-【博小优课堂笔记】小学同步2023-2024学年六年级数学上册

课堂笔证 单元导读 本单元是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法的计算、 分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用等知识的基础上学习 分数除法。通过本单元的学习，学生会比较系统地掌握分数加、 减、乘、除四则运算，并掌握解决相关实际问题的方法，同时也 为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。 分数除法 1.倒数的认识 学习目标 1.倒数的意义和求倒数的方法。 2会进行分数除法计算。 3.会分析除法应用题中的数量关系，运用线段图表示数量关系 的方法。 知识内容 先计算，再观察，看看有什么规律。 8号 5x1 2*12 两个数的乘 互为倒数的两个数不能 积都是1。 用等号连接 互为倒数的前提 相乘的两个数的 是“乘积”是1，两个 分子、分母正好 数的和、差或商为1都 颠倒了位置。 不能称互为倒数。 34 数学 年级上册 乘积是1的两个数互为倒数。 和号互为倒数， 就是指： 的铜殿是 的倒数是吕 “互为”一词体现了倒数是两个数之间相互依存的关系，一个数不能称之为倒数。 分数除法 想一想：互为倒数的两个数有什么特点？ 互为倒数具备两个条件：一是两个数，二是乘积是1 下面哪两个数互为倒数？ 35 6号 0 你是怎样找一个数的倒数的？ 求真分数、假分数的倒数的方法：交换分子、分母的位置。 3分子、分母交换位置5 3× 6=号 分子、分母交换位置1 6x 61 分子、分母交换位置。 2 27 子×号1 求整数的倒数的方法：先把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。 所以，号的倒数是号6的倒数是石，子的倒数是号。 1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。 1的倒数是1,0没有倒数 练一练 写出下面各数的倒数。 411 169 35 78 415 114 916 87 154 练习六 1. 将互为倒数的两个数用线连起来。 3 25 1 76 26 100 8 13 100 6 31 59 9592665 8 99 35 /小课堂笔证 2. 下面的说法对不对？为什么？ （1)石与号的乘积为1，所以石和号互为倒数。 (2) 2×分×号=1，所以2号号互为阁数。 (3)0的倒数还是0 (4)一个数的倒数一定比这个数小。 + 3. 说出下面各数的倒数。 5o 5162 83 6251 38 55 1223 102 167 2312 716 4. 先计算出每组算式的结果，再在○里填上“>”“<”或“=”。 1*8=(3) 6÷2=(3） 9÷4=(9) 4 6x2=(3) 9x4=号) 1*801x写 6*206x2 9409x 5. 小红和小亮谁说得对？ 因为号×0.75=1，所以 3 分数的倒数不可能 是一个小数。 的倒数是0.75 小红说的对。 小红 小亮 2.分数除法 主要内容：掌握分数除以整数的计算方法 把一张纸的 号平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自已试着折 折，算一算。 根据题意知道这是平均分的问题，所以用除法解答。 托号平均分成2份，就是把 4个号平均分成2份，年份 是2个号，就是号 把一张纸平均分成5份，取其 中的4份涂色，涂色部分就是这张 纸的亏，把涂色部分平均分成2部 2=4号-号 分，每一部分都是2份，就是2 36 数学 年级上册 把号平均分成2份， 年份就是号的2， 4.1 分数除法 也就是5×29 从图中可以看出：把号平均 分成2价，每份就是号的 把一个数平均分成几份，求其中的1 份，就是求这个数的几分之一是多少。 如果把这张纸 号平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ 当被除数的分子除 4 1 4 53=5×3= 以整数得不到整数结果 时，就不能用第一种方 法，要用第二种方法。 根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？ 分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。 练一练 计算下面各题。 是3=×品=品 (9)(1）（3) (3)。(1)(3) 主要内容：掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。 小明 小红名小时走了培km 小时走了2km 谁走得快些？ 小明平均每小时走： 要知道谁走得快些，就要分别求出小明和小红的速度，再进行比较。 2÷ 2 怎么计算呢？ 画个图试试吧 根据“速度=路程÷时间”列式。 37 /0课堂笔证 1小时走了？km 3小时走了？km 号小时走了2km 画一条线段表示小明1小时走的路程，把这条线段平均分成3份，其中2份是子小时 走的路程： 求行小时走的千米数，也就是求2 的 ，即2×2，再求3个子小时走的 千米数，即2×2×3。 从图中可看出： 子小时里面有2个}小时，子小时所走的路程是子小时所走路程的 子，也就是2km的5， 列式是2×分1(km)。 1 1 2+号=2×7×3=2*号-3如) 1 接下来看，1小时里面有3个小时，1小时所走的路程就是3个