第六单元整理和复习-【博小优课堂笔记】小学同步2023-2024学年六年级数学上册

数学 年级上册 第六单元整理和复习 第六单元整理和复习 续基础知识梳理 百分数的意义和读、写法 百分数和分数、小数的互化 百分数和分数、小数的互化 求百分率 百分数（一 求一个数的百分之几是多少 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 用百分数解决问题 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 求变化幅度的问题 海基本方法复习 √方法一假设法 假设法是通过对数学问题的一些数据做适当的玫变，然后根据题目的数 量关系进行计算和推理，再根据计算所得数据与原数据的差异进行修正和还 原，最后使原问题得到解决的方法。 例1小虫洗衣机的利润率为20%，如果进货价格降低20%，售出价格不 变，那么利润率是提高了还是降低了？是多少？ 方法指导这道题没有告诉洗衣机的价格，无法直接算出利润，可以 用假设法解。假设小虫洗衣机的成本价是1000元，利润为200元，则卖价为 1200元。根据题意如果进货价格降低20%，1000×(1-20%)=800（元）， 则进货价格为800元，售出价格保持不变，则现利润率为(1200-800) ÷800=50%,那么利润率将提高50%-20%=30%。 解答假设小虫洗衣机的成本价为1000元，因为利润率是20%，则利润 为200元，卖价为1200元。 113 名0课堂笔证 1000×(1-20%)=800(元) (1200-800)÷800=50% 50%-20%=30% 答：利润率提高了，是30%。 V方法二比较法 通过对应用题条件之间的比较，或难解题与易解题的比较，找出它们的联 系与区别，研究产生联系与区别的原因，从而发现解题思路的解题方法叫作比 较法。 在用比较法解应用题时，有些条件可直接比较，有些条件不能直接比较。 在条件不能直接比较时，可借助画图、列表等方法比较，也可适当变换题目的 陈述方式及数量的大小，创造条件比较。 例2六年级甲班要种一些树。如果每人种5棵，则剩下75棵；如果每人种 7棵，则缺15棵。问这个班有多少人？这批树苗有多少棵？ 方法指导将两种分配方案进行比较，就会发现，第二次比第一次每人多 种7-5=2（棵)，第二次比第一次多种75+15=90（棵）。 90棵中含有多少个2棵就是全班的人数，即90÷2=45（人）。 这批树苗的棵数是5×45+75=300（棵)或7×45-15=300（棵）。 解答7-5=2（棵）75+15=90（棵）90÷2=45（人） 5×45+75=300(棵)或7×45-15=300（棵） 例3甲、乙两人共需做140个零件，甲做了自己任务的80%，乙做了自己 任务的75%，这时甲、乙共剩下32个零件未完成。求甲、乙两人各需做多少个 零件？ 方法指导甲所做零件的80%与乙所做零件的75%不可直接比较，此时 就要创造条件比较了。已知甲做自己任务的80%，假设乙也做自己任务的 80%,那么甲、乙就共剩下零件140×(1-80%)=28（个），这比原来已知 的“甲、乙共剩下32个零件”少32-28=4（个），这4个所对应的分率是80% 75%=5%,所以，乙需做的零件是4÷5%=80（个)，甲需做的零件是：140 80=60(个)。 解答已知甲做自己任务的80%，假设乙也做自己任务的80%。 140×(1-80%)=28(个)32-28=4（个）80%-75%=5% 乙：4÷5%=80（个）甲：140-80=60（个） 答：甲需做60个零件，乙需做80个零件。 114