第七单元整理和复习-【博小优课堂笔记】小学同步2023-2024学年五年级数学上册

0课堂配 第七单元整理和复习 海基础知识梳理 不封闭路线的 两端都栽：棵数=全长÷株距+1 植树问题 一端栽：棵数=全长÷株距 数学广角 两端都不栽：裸数=全长÷株距-1 植树问题 封闭路线的 棵数=周长÷株距 植树问题 海基本方法复习 V方法一 归纳法 归纳法指在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的 情况，从而归纳出一般的规律和性质。这种从特殊到一般的思维方式称为归纳 法。在植树问题中，可以根据几个简单的情况，归纳总结出植树棵数和间隔数 之间的关系。 例1修建了一座新桥，桥长169米，现在工人师傅马上需要在桥的两旁安 装路灯，每隔13米安一盏，且两端都要安装，那么这座桥一共要安装多少盏路 灯？ 点拨此题属于不封闭线路上两端都植的问題题，即植树棵数=全长÷株距 +1,又因为两旁都装，所以要乘2。 解答（169÷13+1)×2=(13+1)×2=28（盏） 答：一共需要安装28盏路灯。 方法二对应法 实际问题中，存在着一些相关联的对应量，它们之间是一对一的关系。 解题时通过观察、比较和分析，找准对应量之间的对应关系，就能实现由未知 到已知的转化。这种运用对应关系解题的方法，就是对应法。在封闭曲线上植 树的问题中，间隔数和植树棵数是一一对应的，即植树棵数等于间隔数。 138 数学 年级上册 例2在一个周长是600米的椭圆形滑冰场周围安装路灯，每隔10米安一 盏，共需要( )盏路灯。 A.59 B.60 C.61 D.62 点拨在封闭曲线上安装路灯，先用周长除以间隔长度，即600÷10=60， 第七单元整理 间隔数是60，因为路灯数等于间隔数，所以共需要60盏路灯。故选B 解答B 复习 例3同学们要在长96米、宽36米的长方形操场四周插彩旗，要求四角各 有一面，而且每隔4米插一面，共需彩旗()面。 A.65 B.66 C.67 D.68 点拨在封闭曲线上插彩旗，先求出长方形周长(96+36)×2=264（米）， 再用周长除以间隔长度264÷4=66，间隔数是66，因为彩旗数等于间隔数，所 以共需彩旗66面。故选B。 解答B √方法三转化法 转化法指能够利用已有的知识和经验，灵活地将陌生的、复杂的问题转化 为另一个熟悉的、筒单的问题来解答，它是一种非常重要的且常用的解决数学 问题的思想方法。 例4一条直线上有2010个点，在每两个点之间插入一个点，这样叫作一 次操作，经过这样的3次操作，这条直线上共有（)个点。 点拨一条直线上有2010个点，在每两个点之间插入一个点，可以转 化为植树问题，在一条线段上植树（两端都不栽)，植树棵数=间隔数-1。 第一次操作后直线上的，点数有2010+2009=4019（个)：第二次操作后直线 上的点数有4019-1+4019=8037（个)；第三次操作后直线上的，点数有8037 1+8037=16073(个)。所以三次操作后这条直线上共有16073个，点。 解答16073 139