第六单元整理和复习-【博小优课堂笔记】小学同步2023-2024学年五年级数学上册

数学 年级上册 第六单元整理和复习 续基础知识梳理 第六单元整理和复习 把平行四边形转化为长方形 平行四边形的面积 平行四边形的面积=底×高 S=ah 把两个完全一样的三角形拼成平行四边形 三角形的面积 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 多边形的面积 把两个完全一样的梯形拼成平行四边形 梯形的面积 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 组合图形的面积 分割法 添补法 换基本方法复习 W方法一 转化法 转化法是数学中的一种重要方法，它在求多边形的面积中有着重要的应 用。例如在推导平行四边形的面积时，利用割补法将平行四边形转化为长方 形，将未知的转化为另一个熟悉的、已知的问题来解答，是一种非常重要的且 常用的解决数学问题的思想方法。 例1如图，平行四边形的面积是255cm,求阴影部分的面积。（单位： cm) 5 点拨由图可知，阴影部分是一个梯形，要求梯形的面积必须知道梯形的 129 名0吸课堂E 上底、下底和高。已知梯形的一个底是7，高是15。根据题意可求出平行四边形 的高，也就是梯形的另一个底。代入梯形面积公式即可求出阴影部分的面积。 解答平行四边形的高：255÷15=17(cm) (17+7)×15÷2=24×15÷2=180(cm2) 答：阴影部分的面积是180cm。 例2如图是由两个完全相同的梯形组成的草坪平面图，这个平面图的面 积是多大？（单位：mm) 40 80 200 点拨草坪是由两个梯形组成的，所以可以先根据梯形面积公式求出一个 梯形的面积，再乘2，就得出了这个草坪平面图的面积。 解答(40+80)×200÷2×2=24000(mm2) 答：这个平面图的面积是24000mm2。 V方法二数形结合法 所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化 来解决数学问题的思想。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的 几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽 象思维与形象思雏的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起 到优化解题途径的目的。 例3李奶奶在自家墙外用篱笆围了一个梯形的花园，如下图所示。花园 一边靠墙，篱笆全长15.5m,这个花园的面积是多少平方米？ 3.5m 墙 点拨由图可看出，这是一个直角梯形。用篱笆长减去梯形的高得到上下 底的和，这样就可用梯形的面积公式计算出梯形的面积了。 解答（15.5-3.5)×3.5÷2=21(m2) 答：这个花园的面积是21m。 130