6  多边形的面积-【博小优课堂笔记】小学同步2023-2024学年五年级数学上册

0课堂毫证 底 高 面积 平行四边形 6 4 24 长 宽 面积 长方形 6 4 24 你发现了什么？ 不数方格，能不能计算 平行四边形的面积呢？ 平行四边形的底等于长方形的长，平行四 边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积 等于长方形的面积。 可以把平行四边形 变成一个长方形。 先沿高剪开，把三角形 向右平移，再拼成 转化成长方形就 割补法：把一个图 能计算面积了。 形的某一部分割下来 填补到图形的另一部 分，在原来面积不变的 图形大小没变， 情况下，使其转化为已 形状改变了。 经学过的图形。 高 高 底 底 底 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些 等量关系？ 这两个图形的面积（相等）。 平行四边形的底和长 方形的（长）相等。 平行四边形的（高）和 长方形的（宽）相等。 平行四边形的面积= 底X高 108 数学 年级上册 如果用S表示平行四边形的面积，用α表示平行四 边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形 的面积计算公式可以写成： S=ah 计算平行四边形的面积时，底 和高一定要是相对应的。 多边形的面积 平行四边形花坛的底是6m, 高是4m,它的面积是多少？ 目 S=ah 解题格式要规范 =6×4 =24(m2) 6m 练习十九 1.一个停车位是平行四边形， 它的底是6m,高2.5m。它 的面积是多少？ 6×2.5=15(m2) 2.计算下面每个平行四边形的面积。 1.6cm9 3.6cm in 3cm 寸 4 cm 2cm 4×3=12(cm2) 5.2×3.6=18.72(cm2)】 2×2.4=4.8(cm2) 或3×1.6=4.8(cm2) 3.下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行四边形的面积， 填在空格里。 底/cm 38 70 6.2 21.5 18 0.9 高/cm 21 15 26 9.8 5.2 0.4 面积/cm2 798 1050 161.2 210.7 93.6 0.36 109 名0课堂毫证 4. 你能想办法求出右面两个 平行四边形的面积吗？ 要求出平行四边形的面积，必须知道它的底和高；这就需要我们应用以前学 过的知识，首先作出平行四边形底边上的高，然后用直尺分别测量它们的长度， 再代入平行四边形的面积公式进行计算 5.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m,高是84m,共收小麦 14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 250×84=21000(平方米) 21000平方米=2.1公顷 14.7÷2.1=7(吨) 6.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？ 因为这两个平行四边形 同底等高，所以面积相等。 S=ah=2.8×1.5=4.2(cm2) 2.8cm 7.下图中正方形的周长是32cm。 你能求出平行四边 形的面积吗？ 32÷4=8(cm）S=ah=8×8=64(cmm2) 8.用木条做成一个长方形框，长18cm,宽 15cm,它的周长和面积各是多少？如果把 它拉成一个平行四边形，周长和面积有变 化吗？ C=(a+b）×2=(18+15)×2=33×2=66(cm)】 拉成一个平行四边形， S=ab=18×15=270(cm2) 周长不变，面积变小。 110 数学 年级上册 9.这个平行四边形的高是多少？ 28m2 多边形的面积 h=S÷a=28÷7=4(m) 7m 10.每个小方格的边长是1cm,这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形 的面积是多少？ 这个平行四边形的面积 是S=ah=6×4=24(cm2), 涂色的三角形面积是平行四 边形面积的一半，即24÷2= 12(cm2)。 11下图中大平行四边形的面积是48cm2。A、B是上、下两边的中点。你能 求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？ 48÷2=24(cmm2) 三角形的面积 学习目标 1.经历三角形面积计算公式的推导过程，理解并掌握三角形面 积计算公式。 2.通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思考方法，能灵活运 用公式解决简单的实际问题。 111 ∠课堂时 知识内容 长方形面积=长×宽 能不能把三角形也 平行四边形面积=底×高 转化成学过的… 怎样算出红领巾 的面积呢？ 我们试一试。 拼摆法 用两个一样的直角三 哇！用两个同样的三角形 角形可以拼出… 可以拼出一个… 平行四边形 长方形 观察拼成的平行四边形和原 高 来的三角形，你发现了什么？ 任意两个完全相同的三角形都可以拼 底 成一个平行四边形 你能自己写出三角形的面积计算公式吗？ 三角形的面积=底×高+2 如果用S表示三角形的面积，用a和h 分别表示三角形的底和高，那么三角形的 面积计算公式可以写成： S=ah÷2 ah是平行四边形的面积，ah÷2是三角 形的面积。 112 数学