5  简易方程-【博小优课堂笔记】小学同步2023-2024学年五年级数学上册

0课堂路 你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的物体质量吗？ x表示人在地球上能 人在月球上能举起的物 举起的物体质量。 体质量就是(6r)。 x表示举起的物体质 量，质量可以是小数， 但是根据实际情况也有 上限。 x×6可以写成6x 省略乘号时，一般 把数写在字母前面。 想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 当x表示年龄时，只能 图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 是从1开始的整数。 15×6=90(kg) (1)用字母或含有字母的式子都可以表示数量。 (2)含有字母的式子既表示数量关系，也表示结果。它的值是待定的，只 要所含字母的值确定了，这个式子的值也就随之确定了。 (3)在含有字母的式子中，字母可以在实际意义的范围内取值。 练一练 当用数代替字母后，省 略的乘号要写出来。 根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。 长度/em 2 4 5.6 8 15 面积/cm3 6 12 16.8 24 45 3x 3 (1)我们已经学过一些运算律，你会用字母表示吗？ 运算律 用字母表示 加法交换律 a+b=b+a 在运算律中，字母 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 可以表示任何数；在周 乘法交换律 a×b=b×a 长、面积公式中，字母 取大于0的值。 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 a×(b±c)=a×b±a×c 68 数学 年级上册 在含有字母的式子里，字母中间的乘号 可以记作“·”，也可以省略不写。 简易方程 a×b=b×a 可以写成a·b=b·a或ab=ba 用字母表示运算律，简明易记、便于应用。 (2)用字母表示出正方形的面积和周长。 用S表示面积， 用C表示周长。 a与2a的区别： 可以写成 S=a·a C=a·4 a表示两个a相乘， S=2 C=4a 即a×a:2a表示两个 ↑ a相加，即a+aa 读作a的平方，表 示2个a相乘。 计算下面正方形的面积和周长。 a=6cm 在几何公式 中，用字母表示长 度、面积，实际上 是用字母表示量， 6cm 而不是数。 S=a2 C=4a =6×6 =4×6 =36(cm2) =24(cm) (1)字母不但可以表示数，还可以用来表示运算律和计算公式 (2)字母和数字相乘时，乘号可以写成“.”，或者省略不写，把数字写在字母前面 (3)在含有字母的算式里，字母中间的乘号可以记作“· ，也可以省略不写。 69 小课堂证 练习十二 1. 成年男子的标准体重通常用下面的式子表示。 标准体重=身高-105 身高用厘米数， 体重用千克数。 用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。 设标准体重为a,身高为h,则a=h-105 提示：根据给出的关系式 写一写，算一算。 你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？ 原来有n元。 车上原来有x人。 现在有n+3元。 现在有x-5人 每袋有a条鱼， 有m个饺子(m为整十数)， 一共有3a条。 每盘装10个，可以装10盘。 3.(1)2000年某地区青少年(6-17岁)平均身高为xcm,到2020年，平 均身高增长了3cm。2020年某地区青少年平均身高(x+3)cm。 (2) 装上翅膀，怎么 也飞不起来？ 你们的骨 骼太重！ 鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人 重akg,骨骼约是0.18akg 70 数学 年级上册 (3)人的身高早晚可能会相差2cm,在早上最高，晚上最矮。一个人早 上身高bcm,晚上身高可能是(b-2)cm。 (4)小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c元，那么电费每千瓦时 简易方程 是80元。 4 昨天卖出48个足 体用己 球，今天比昨天多 卖出m个。 (1)今天卖出足球(48+m)个。 (2)当m=10时，今天卖出(58)个 (3)当m=(12)时，今天卖出60个。 5.省略乘号写出下面各式。 axx ax xXx x b×88b b×1b 6.把结果相等的两个式子连起来。 a 2.5×2.5 x·x 6 6×2 2.52 a×2 7. 根据运算律在 里填上适当的数或字母。 a+(2+c)=(a+2)+c a…b·4=a·(b ·4) 3x+5x=(3+5)·☐ 4(x+3)=4×x+4×3 8.在中填上适当的字母或数。 3+b=b+3 x×2.6=2.6×x 25×a+b×25=(a+b)×25 71 名0课堂证 我每分钟骑vm。 2分钟骑2ym, t分钟骑tm (1)用v表示速度，t表示时间，s表示路程。 5=t 2)如果每分钟行260m,时间是30分，路程是多少米？ 260×30=7800(m） 答：路程是7800米。 10.(1)用字母表示出长方形的面积和周长公式。 S= ab C=(a+b)×2 (2)一个长方形的长是8cm,宽