必考专题：数与形-六年级上册数学重难点专项 人教版

必考专题：数与形-数学六年级上册人教版 一、单选题 1．像下面这样摆正方形，摆1个用4根小棒，摆2个用7根小棒……摆18个用（　　）根小棒。 A．54 B．51 C．55 2．某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图，按照上面的规律，n张桌子能坐（　　）人。 A．6n+4 B．4n+4 C．4n+2 D．6n+6 3．幻方是古老的数学问题，我国古代《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格。将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等。如下图，图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，则m与n的和是（　　）。 A．9 B．10 C．11 D．12 4．把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面（　　）的关系式来表示。 A．6n﹣10 B．3n+11 C．6n﹣4 D．3n+8 5．下面是用一些圆按一定规律摆成的图形，第1个图中有1个圆，第2个图中有4个圆，第3个图中有9个圆，第4个图中有16个圆，……按此规律，第7个图中有（　　）个圆。 A．49 B．43 C．32 D．23 6．将一些正方形卡片按规律拼成如下的图案，第1个图案需要5张卡片，第2个图案需要9张卡片，照这样的规律，第91个图案需要卡片（　　） A．364张 B．365张 C．366张 D．455张 二、填空题 7．先算出前三题的得数，再根据你发现的规律填空。 1×8+1= 　 　 12×8+2= 　 　 123×8+3=　 　 12345×8+5=　 　 　 　×　 　+7=　 　 8．把边长是1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。 （1）用5个正方形拼成的长方形的周长是　 　厘米； （2）用m个正方形拼成的长方形的周长是　 　厘米。 9．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示规律铺地面，则第5个图形有　 　块白色地砖，第n个图形有　 　块白色地砖。 10．用“·”按照下图所示的规律围图形，第4次围成三角形共需　 　个“·”；第n次围成三角形共需　 　个“·”。 11．找规律，填一填。 12．（1）1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1＝　 　； （2）＝　 　； （3）1＋0.9＋0.09＋0.009＋…的结果越来越接近　 　。 13． 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为 　 　，第n幅图的点数为 　 　。 14．用小棒按如图方式搭图形（第一个图形由6根小棒搭成），第9个图形需要　 　根小棒；第n个图形需要　 　根小棒。 ​ 三、解决问题 15．在一个荷花池里，第一天开放的荷花数量很少，第二天开放的数量是第一天的2倍，第三天开放的数量是第二天的2倍……如果用方格图代表这个荷花池(如下图)，荷花第一天开放的数量用1个涂色的小方格表示，第二天开放的数量用2个涂色的小方格表示……照这样，第四天荷花开放的数量可以用几个小方格表示？请你想一想，涂一涂。 我发现：荷花开满整个池塘只需要（　　）天。 16．观察下表，填表后再解答问题。 （1）完成下面的表格。 序号 1 2 3 … 图形 … 的个数 8 　 　 24 … 的个数 1 4 　 　 … （2）第20幅图中“”有多少个？“”有多少个？请写出你的思考过程。 17． （1）仔细观察下面图形与每组算式。 35×35=1225 36×34=1224 40×40=1600 41×39=1599 （2）你发现了什么规律，用发现的规律算一算。 已知15×15=225，那么16×14= 　 　 已知53×53=2809，那么54×52=　 　 （3）请你也来写一组具有这样关系的算式吧： 18．问题：请观察下图中各图形的规律，第20幅图一共有几个小正方形？ ① ② ③ …… （1）小明发现第n个图形中小正方形的个数是3n+1，你同意吗？（　　） A．不同意，每次只增加3个小正方形，图形规律是4n B．不同意，n=1时有4个小正方形，图形规律是4n C．同意，中间固定有1个小正方形，每次增加3个 D．同意，每次只增加1个小正方形，所以要加1 （2）根据你发现的规律，当n=20时，一共有　 　个小正方形。 19．下图是用同样长的小棒按规律摆成的。 （1）完成下面