河南省驻马店市平舆县第二初级中学2020—2021学年 八年级下学期期中素质测试数学试题

2020-2021学年度第二学期期中素质测试 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ） A.1<m<11 B.2<m<22 C.10<m<12 D.2<m<6 3.已知三角形的三边长a，b，c满足，则该三角形的形状为（ ） A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 4.下列四个命题： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 其中正确的命题个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图， 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 6.下列说法中，错误的是（ ） A.菱形的对角线互相垂直 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线相等的菱形是正方形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 7.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，边AB在数轴上，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ） A. B. C.2 D. 9.已知是整数，则正整数n的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1的边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去……，则方形AnBnCnDn的面积为（ ） A.5n B. C.5n-1 D.5n+1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若为最简二次根式，则2m-n= . 12.写出“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的逆命题 . 13.若规定一种新运算为a✮b=，例如：3✮5=×(5-3)=2，则✮= . 14.正方形ABCD的边长为8，点E为正方形边上一点，连接BE，且BE=10，则AE的长为 . 15.如图，在平行四边形ABCD中，点M为边CD上一点，将△ADM沿AM折叠至△AD'M处，AD'与CM交于点N.若∠B=55°，∠DAM=24°，则∠NMD'的大小为 度. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分）计算： 17.（9分）如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AC与BD相交于点O，过点O的直线分别交DA、BC的延长线于点P、Q.求证：AP∥CQ且AP=CQ. 18.（9分）在学习了二次根式的相关运算后，我们发现一些含有根号的式子可以表示成另一个式子的平方，如： ； （1）请仿照上面式子的变化过程，把下列各式化成另一个式子的平方的形式： ①；② （2） 若,且a，m，n都是正整数，试求a的值. 19.如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于点P，CN与DQ相交于点M，判断四边形MNPQ的形状，并证明你的结论. 20.（9分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上. （1）求四边形ABCD的周长； （2）连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由. 21.（10分）已知，如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A'B'C'D'的顶点A'与O重合，A'B'交BC于点E，A'D'交CD于点F. （1）求证：OE=OF; （2）若正方形ABCD的对角线长为4，求两个正方形重叠部分的面积为 . 22.（10分）阅读下列解题过程： ； 请回答下列问题： （1） 观察上面的解析过程，化简：①，②； （2） 利用上面提供的解法，请计算： 23.（11分）已知，矩形ABC