专题 光的折射与全反射（教学课件）物理沪科版2020选择性必修第一册

第四章 光 专题 光的折射与全反射 1.进一步熟练掌握光的反射定律、折射定律和全反射的规律. 2.熟练运用几何关系找出边、角关系，并根据反射定律、折射 定律解答有关问题. 【学习目标】 一、几何光学的基本原理及应用 几何光学就是以光线为工具，研究光的传播规律.解几何光学的题目，首先根据几何光学的基本原理画出光路图，然后利用几何关系找出相应的边、角关系. 几何光学研究的是光线传播的规律，主要包括五条基本规律. 1.光的直线传播规律：光在同一种均匀介质中沿直线传播. 2.光的反射定律 (1)反射光线与入射光线、法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居在法线两侧. (2)反射角等于入射角. 3.光的折射定律 折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居在法线两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.公式：n12＝ . 4.光的全反射规律 发生全反射的条件是： (1)由光密介质射向光疏介质； (2)入射角θ≥临界角C，其中sin C＝ . 5.光的可逆原理 在光的反射、折射和直线传播中，光路都是可逆的. 例1　如图所示，某种透明介质的截面图由直角三角形AOC和圆心为O、半径为R的四分之一圆OBC组成，其中∠A＝60°.一束单色光从D点垂直AB面射入透明介质中，射到圆弧BC上时恰好发生全反射.已知D点与O点之间的距离为 R，光在真空中的传播速度为c.求： (1)单色光在介质中的传播速度v； 解析　设光在介质中发生全反射时的临界角为∠1，作出光路图，如图所示 (2)单色光第一次射出介质时的折射角θ. 答案　45° 解析　由几何关系知，EF与AB平行， ∠3＝90°－∠EFC＝90°－∠A＝30°， 求解几何光学的题目首先要画出光路图，然后利用相应的公式结合几何知识分析边、角关系.而光从光密介质射到光疏介质时，首先要判断是否发生了全反射. 归纳总结 二、几何光学的综合问题 1.确定光是由光疏介质进入光密介质，还是由光密介质进入光疏介质.若光是由光密介质进入光疏介质，根据公式sin C＝ 确定临界角. 2.画光路图，利用几何知识分析边、角关系并注意判断能否发生全反射，找出临界角.根据折射定律、全反射规律、正弦定理、三角函数等进行有关计算. 例2　如图所示，一透明玻璃砖横截面的上半部分是半径为R的半圆，下半部分是边长为2R的正方形，在玻璃砖的左侧距离为R处，有一和玻璃砖侧面平行的足够大的光屏.一束单色光沿图示方向从光屏上的P点射出，从M点射入玻璃砖.恰好经过半圆部分的圆心O，且∠MOA＝45°，已知玻璃砖对该单色光的折射率n＝ ，光在真空中的传播速度为c.求： (1)该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值. 解析　设该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角为C， (2)从M点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖，该单色光在玻璃砖内传播的时间. 解析　该单色光射到玻璃砖的平面上时的入射角均为i＝45°，sin 45°>sin C， 则单色光在玻璃砖内射到平面上时会发生全反射，其光路图如图所示 由几何关系得单色光在玻璃砖内传播的距离为 针对训练　某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和Ⅱ制成，其横截面如图3所示，O为AB中点，∠BAC＝30°，半圆形透明物质Ⅰ的半径为R，一束光线在纸面内从半圆面上的P点沿PO方向射入，折射至AC面时恰好发生全反射，再从BC边上的Q点垂直射出BC边，已知透明物质Ⅰ对该光的折射率为n1＝ ，透明物质Ⅱ对该光的折射率为n2，真空中光速为c，求：(结果可用根式表示) (1)透明物质Ⅱ对该光的折射率n2； 图3 解析　由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面射出，光路图如图所示. 设光线在透明物质Ⅱ中发生全反射的临界角为C，在M点刚好发生全反射. 由几何关系可知C＝60° (2)光从P传到Q所用时间t. 由几何关系知OM＝OA＝R 例3　(2020·全国卷Ⅱ)直角棱镜的折射率n＝1.5，其横截面 如图所示，图中∠C＝90°，∠A＝30°.截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上. (1)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由； 答案　见解析 解析　如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r. 折射光线射到BC边上的E点. 设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有 θ＝90°－(30°－r)>60° ① 根据题给数据得 即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射. (2)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值. 答案　见解析 解析　设光线在AC边上的F点射出棱镜，入射角为i′，折射角为r′， 由几何关系、反射定律及折射定律，有 i＝ 30° ③ i′ ＝90°－θ ④ sin i＝nsin r