第四单元 第3课时 平均数（教学设计）-【上好课】四年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版

学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.从现实情境出发，初步理解平均数的意义，感受求平均数是解决一些实际问题的需要。 2.学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。 3.运用平均数的知识解释简单生活现象，解决简单实际问题。 重 点 掌握平均数的计算方法。 难 点 理解平均数的意义。 学情分析 本节课在学习统计表和条形统计图、数据的分段整理的基础上，进一步学习平均数。教材由套圈游戏引出平均数的计算，让学生经历移多补少、先合再分、估算等寻求一组数据的平均数等活动，体会平均数是一组数据总体情况的反映，感受平均数的意义和作用。 通过解决实际问题使学生进一步熟练地进行平均数的计算，加深对平均数意义的理解，也为以后应用统计知识解决一些问题作较好的准备。 核心素养 发展学生的思维能力，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 第四单元 第3课时 平均数 教学设计 教学流程 情境导入—引“探究” 教师谈话导入：同学们，你们知道平均数的由来吗？早在三千年前，我国《周易》即已产生了平均数的思想。《周易》“谦”卦说：“谦，君子以裒多益寡，称物平施。”王弼的注说：“多者用谦以为裒，少者用谦以为益；随物而与，施不失平也。”孔颍达的正义说：“称此物之多少，均平而施。物之先多者，而得其施；物之先寡者，而亦得其施也。”宋代朱熹的注说：“裒多益寡，所以称物之宜而平其施，损高增卑，以趣于平，亦谦之意也。” 概括《周易》谦卦以及王弼、孔颖达与朱熹等人的注解，可见“裒”指减少，“益”指增益。“裒多益寡”就是指对研究对象的各个单位的数量减有余而补不足；“称物平施”就是指衡量事物要均等。 2.交流：同学们，你们喜欢做游戏吗?套圈游戏是民间民俗游戏的一种。手持特定的圆圈型东西，站在指定的位置，扔出去，套中特定的物品。谁套的多，谁获胜。四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。我们一起来看看他们比得怎么样了吧！ 这节课我们学习平均数。 学习任务一：平均数。 【设计意图：让学生经历移多补少、先合再分、估算等寻求一组数据的平均数等活动，体会平均数是一组数据总体情况的反映，感受平均数的意义和作用，同时为新知的学习作准备。】 新知探究—习“方法” 1.初步认识平均数 课件出示教科书P49-P50例3。 例3： （1）阅读与分析 提问：观察男生、女生套圈成绩的统计图，从图中你知道了哪些信息? 交流：男生有4人,每人分别套中6、9、7、6。女生有5人,分别套中10、4、7、5、4。 提问：如果想知道是男生套得准一些还是女生套得准一些？你想怎样比？ 学生思考并交流。同学们想到的几种不同的比较方法：分别找出男生和女生中套得最多的，再比较。分别求出男生和女生套中的总个数，再比较。或者分别求出男生和女生平均每人套中的个数，再比较。 提问：哪种比较方法是合理的，哪些方法不合理？不合理在哪呢？ 交流：第三种方法合理。因为要比较男女生整体的实力，不能只看套得最多的。也不能看总个数，因为男生比赛的是四人，女生比的是五人，算总数不公平。所以想要知道男生套得准一些还是女生套得准一些，要分别求出男女生平均套中的个数，这个平均套中的个数，我们给它取个名字叫做平均数。 提问：那么我们先来算看男生的成绩，如何求男生平均每人套中的个数？ 学生思考并交流。 交流：我们可以将9个那个多的补给少的那些，让男生套中的个数一样多。我们把这种方法称为移多补少法。几个不相等的数，通过移多补少，会得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。 先把最多的张明的个数移1个给少的，还多1个再移给另一位少的，这样每人就同样多，是7个。我们就说男生平均每人套7个。 提问：但是我们可以说每个男生都套中了7个吗？ 回答：不能，不是每个男生都套中了7个。“7”是6、9、7、6这四个数的平均数。 （2）分析与计算 引导：除了用“移多补少”的方法把每人匀得同样多，得到的是男生套中个数的平均数。你还能用计算的方法得到男生平均每人套中的个数吗？ 学生思考并交流。还可以用一组数据之和除以这组数据的个数来求平均数。 提问：如何列式计算？ 交流：我们可以先求出男生4人一共套中的个数，再除以男生的人数，得到了男生平均套中的个数。这种“先求和再平均分”的方法叫“先合再分”，它是求平均数的方法。 启发：刚才我们通过“移多补少“和”先合再分“这两种方法，得到了男生平均每人套中7个。想一想，这里得出的平均每人“7个”表示的是什么意思呢？ 说明：这个“7个”不是男生中哪个套中的个数。我们得到的男生平均每人套中“7个”，是男生套圈个数6、9、7、6这四个数的平均数，它代表了这几个男生套圈的平均成绩，反