精品解析：重庆市实验中学校2023届高三上学期期中数学试题

可学科网 2022一2023学年上期高2020级高三数学试题 (考试时间：150分钟 试卷满分：120分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1已知柴合1={k->2,集合8=xmx+1<0,若4UB=4,则m的取值范围是（) c.[0,月 2.若将有限集合A的元素个数记为card(A),对于集合M={xx2-(a+3)x+3a<0,x∈Z, N={xx2-5x+4≤0，x∈Z,下列说法正确的是() A若a=1,则card(MUN)+card(M∩N)=4 B.若card(M∩N)=1,则a≥4或a≤2 C.若card(MUN)=4,则0≤a≤5 D,存在实数a,使得card(M∩N)=card(M)+card(N) 3.已知函数f(x)=V2sinx+元+p是偶函数，则anp的值为() 4 A.-1 B.1 C1或-1 D. √2 2 4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C.若a=2,a cos B+bcosA+√2 ecosC=0,△ABC的 面积为2√2，则CA在CB方向上的投影向量为() A√2CB B.-2CB C.-22CB D.22CB 5.嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行人造卫星.为研究 始绿二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列6，：么=1+，么=1+一 1 a 4+ 1 b=1+ a1+ 1依次类推，其中a∈N*(k=1,2,…),则() a2+ a A.b<bs B.b<b2 C.bs<b D.b<b 6.从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们身高（单位：cm),所得数据用茎叶图表示如下， 第1页/共4页 命学科网 6。组卷网 由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是() 甲班乙班 21182 8201712689 65316247 87159 A甲乙两班同学身高的极差不相等 B.甲班同学身高的平均值较大 C.甲班同学身高的中位数较大 D.甲班同学身高在175cm以上人数较多 知椭圆C:千+三@>b>0)的一个焦点为F,椭圆C上存在点P,使得PF上0P,则椭圆C 离心率取值范围是() B 8已知函数f()=2- ln2x-lnx-x--x+1,对于任意的x、x2∈(0，+o),当x,≠x2时，总 有八)->2成立，则k的取值范国是() 一x3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 1+5,则） 9.已知复数z=二+ 22 A.z2+2=0 B.zz=1 Cz2+z+1=0 D.z3+1=0 10.在△ABC中，角A,B,C对边分别是a,b,C,下面四个结论正确的是() A若A<B,则sinA<sinB B.a=2,A=30°，则△ABC的外接圆半径是4 C.若a= b ，则A=45 D.若A=30°，a=4,b=3,则△ABC有两解 cos A sin B 1.已知数列a,中，4=l,若a,=(n≥2，meN),则下列结论中正确的是() n+an 第2页/共4页 可学科网 型组卷回 . 6 A.d3=11 C.a In(n+1)<1 1上 D d2n a 2 12.已知正四棱柱ABCD-AB,CD中，2A4=3AB=12,点M是线段BB,的中点，点N是线段DD,上 靠近D的三等分点，若正四棱柱ABCD-ABCD被过点A,M，N的平面所截，则所得截面多边形的 周长不能为() A10+8V2 B.10+7V2 C.9+8V2 D.9+7N2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13,8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名， 再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第三、四名，则该大师 赛共有 场比赛。 14.有一批产品，其中有2件正品和3件次品，从中任取3件，至少有2件次品的概率为 15.记S,为数列{a,}的前n项和，b为数列{Sn}的前n项积，己知2Sn+bn=2,则a= 16,已知f(x)为函数fx)=x-mr2+x+5m2(meR) 导函数，且y='(x)有两个不同的零点 18 x,x2,设gm)=f(x)+f(x),则gm)的极值为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知数列{an}的首项a=3,a,=2an1+1n22,neN),bn=log,an+l (1)证明：{an+1为等比数列： 1,1 11 (2)证明： bb2 bb 2 18已知函数f()=sim2x+写-co2x+若+51-2sin