3.1.2 重力与弹力（二）（讲义）-【大单元教学】高一物理同步备课系列（人教版2019必修第一册）

第三章 相互作用的力 3.1.2 重力与弹力 情境导入 弹簧拉力器是一个很好的锻炼臂力的健身器材。拉力越大，弹簧伸长的长度越大，那么拉力与弹簧伸长量间满足什么关系呢？ 知识点一、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系☆☆ 一、实验原理与过程 1. 实验目的 （1）探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系 （2）培养学生实验探究的科学方法 2. 实验原理 弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大. 3. 实验器材 铁架台、 、钩码、刻度尺、坐标纸. 4. 实验步骤 （1）安装实验仪器(如图下所示). （2）测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据 （3）根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标. （4）按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同. （5）以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数. 二、实验数据处理与注意事项 1. 数据处理 （1）列表法 将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的. （2）图象法 以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线. （3）函数法 弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系. 2. 注意事项 （1）不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度 （2）尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据. （3）观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点. （4）统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 3. 误差分析 （1）钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差. （2）画图时描点及连线不准确也会带来误差. 知识点二、胡克定律☆☆☆ 1. 弹性限度 发生弹性限度的物体，如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后，物体不能回复原来的形状，这个限度叫做弹性限度。 2. 胡克定律 （1）概念：在弹性限度内，弹簧的 与弹簧的 成正比。 （2）公式：或 其中：k——弹簧的劲度系数(其大小只跟弹簧的形状、大小、长短、钢丝的线径、材料等因素有关，与弹簧受到多大的弹力无关)，单位为N/m。 x为弹簧在拉力F作用下的 。 （3）适用范围：此公式适用于弹性限度内，弹簧（或类弹簧物体）的拉伸或压缩形变。 【典例1】（2022秋·江苏连云港·高一统考期中）由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度x的关系图像如图所示，求： （1）该弹簧的原长； （2）该弹簧的劲度系数。 【变式】如图所示，轻质弹簧的两端均在10N的拉力作用下，弹簧伸长了5cm（在弹性限度内），下列说法正确的是（　　） A．此时弹簧所受的弹力为零 B．此时弹簧的弹力为20N C．该弹簧的劲度系数为2N/m D．该弹簧的劲度系数为200N/m 题型一：弹力大小的计算 【典例2】如图所示，两块小磁铁质量均为，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在A正下方的地板上，弹簧的原长，劲度系数。当A、B均处于静止状态时，弹簧的长度为。不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间相互作用的磁力，取求： （1）对B的磁力的大小和方向； （2）对地面的压力大小。    【变式】（2023秋·云南玉溪·高一统考期末）如图甲所示，质量分别为、的A、B两物体用轻弹簧连接后竖直放置在水平地面上并处于静止，此时A、B间的距离，轻弹簧的自然长度，重力加速度。求： （1）轻弹簧的劲度系数是多少？ （2）如图乙所示，若把A物体用细绳悬挂，使A、B两物体都处于静止时，两物体之间的距离是多少？ 题型二：弹簧的串联 【典例3】（2023秋·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期末）两个劲度系数分别为和的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时两弹簧均处于自然状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（　　） A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为 C．p端向右移动的距离为 D．p端向右移动的距离为2L 【变式】（2023秋·浙江衢州·高一统考期末）如图所示，两劲度系数均为20N/cm的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平向右F=20N的力作用在b弹簧