专题 整式的化简求值解答题（50题）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年七年级数学上册同步精讲精练（人教版）

七年级上册数学《第二章 整式的加减》 专题 整式的化简求值（50题） ★整式的加减—化简求值 给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出 整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 题型一 先化简，再直接代入求值 1．先化简，再求值：11a2﹣[a2﹣3（2a﹣5a2）﹣4（a2﹣2a）]，其中a＝﹣4． 2．（2022秋•香洲区期末）先化简，再求值：2（x2+xyy）﹣（x2+2xy﹣1），其中x＝﹣4，y＝5． 3．（2022秋•亭湖区期末）先化简，再求值：a2﹣（3a2﹣2b2）+3（a2﹣b2），其中a＝﹣2，b＝3． 4．（2022秋•南昌县期中）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x＝﹣1，y． 5．（2022秋•江岸区期末）先化简，再求值：5a2+4b﹣（5+3a2）+3b+4﹣a2，其中a＝3，b＝﹣2． 6．（2022秋•辽阳期末）先化简，再求值：x2y﹣（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2+x2y），其中x＝1，y＝﹣2． 7．（2022秋•盘山县期末）先化简再求值：﹣（3a2﹣2ab）+[3a2﹣（ab+2）]，其中a，b＝4． 8．（2022秋•邻水县期末）先化简，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy）， 其中x＝﹣1，y＝2． 9．（2022秋•秀屿区期末）先化简，再求值： 4x2y﹣3xy2+3（xy﹣2x2y）﹣2（3xy﹣3xy2）其中x，y＝﹣1． 10．（2022秋•黔江区期末）先化简，再求值：，其中x＝1，y＝2． 11．（2022秋•高新区期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2． 12．（2022秋•嘉峪关校级期末）先化简，再求值．2（3a﹣4b）﹣3（3a+2b）+4（3a﹣2b），其中． 13．（2022秋•皇姑区期末）先化简，再求值：3（a2b﹣2b3+2ab）﹣[2（3ab+a2b）﹣4b3]，其中a＝2， b＝﹣1． 14．（2022秋•寻乌县期末）先化简，再求值：﹣3（x2﹣2x）+2（x2﹣2x），其中x＝﹣4． 15．（2022秋•市南区校级期末）先化简，再求值：，其中． 题型二 先化简，再整体代入求值 16．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5． 17．（2022秋•范县期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值． 18．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值． 19．（2022秋•芙蓉区校级月考）已知xy＝2，x+y＝3，求（3xy+10y）+[5x﹣（2xy+2y﹣3x）]的值． 20．已知a2+b2＝20，a2b﹣ab2＝﹣3，求（b2﹣a2）+（a2b﹣3ab2）﹣2（b2﹣ab2）的值． 21．（2023春•大荔县期末）已知3a﹣b＝﹣2，求代数式的值． 22．已知b＝2a+2，求整式3（2ab2﹣4a+b）﹣2（3ab2﹣2a）+b的值． 23．（2021秋•浉河区期末）阅读材料： “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）． （1）尝试应用： 把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+7（a﹣b）2的结果是 　 　； （2）拓广探索： 已知x2+2y，求﹣6y﹣3x2+2021的值． 24．（2022秋•黔西南州期中）“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把（a+b）看成一个整体：3（a+b）+2（a+b）＝（3+2）（a+b）＝5（a+b）．请应用整体思想解答下列问题： （1）化简：3（x+y）2﹣5（x+y）2+7（x+y）2； （2）已知a2+2a+1＝0，求2a2+4a﹣3的值． 25．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b） 看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），“整体思想”是一种重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）尝试应用：把 （a﹣b）2看成一个整体，合并 3（a﹣b）2﹣（a﹣b）2+7（a﹣b）2，其结果是 　 　； （2）已知x2﹣2y＝1，求﹣3x2+6y+5的值． 26．（2022秋•沁县期末）我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x