5.4应用一元一次方程 —— 打折销售 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.4应用一元一次方程-打折销售 学习目标： 1.能通过具体实例解释日常生活中的打折、利润、利润率、售价、标价、成本等意义， 2.会用公式：(1)利润=销售价一成本价，利润率=利润/成本×100%(2)打折后的售价=标 价×折扣等来解决简单的实际问愿 3.通过对多种实际问题的分析，使学生感知转化和建构的数学思想方法 4.体会数学与现实的密切联系，认识数学的实用价值。 学习过程： 一、创设情境，激发兴趣 情联设 200 7折 成本115元， 赚了多少钱？ 需要花多少钱？ 教师提问：大家都看到过每到节假日各大商场都纷纷 降价销售商品， 你理解打折的概念吗？那降价的目的何在？他们还赚钱吗？ 二、联系生活实际，理解数学概念 1.小明到商场去买衣服，标价200元，商场打7折，需要花多少钱？如果你是老板，这件衣 服的成本价为115元，你赚了多少钱？在练习本上求出打折价，求出利润， 与销售有关的几个概念： ①进价：购进商品时的价格。（有时也叫成本价） ②售价：在销售商品时的售出价。 ③标价：在销售商品时标出的价格。（有时也称原价） ④利润：在销售商品过程中的纯收入：利润=售价一成本价 ⑤利润率：利润占成本的百分比。 利润率=利润÷成本×100% =(售价-成本)÷成本×100% ⑥打折：销售价占标价的百分率（如打八折，按标价的80%出售） 纸一练： ①原价100元的商品打8折后价格为 元： ②原价100元的商品提价40%后的价格为 元： ③进价100元的商品以150元卖出，利润是 元 利润率是 ④原价X元的商品打8折后价格为 元 ⑤原价X元的商品提价40%后的价格为 元： ⑥原价100元的商品提价P%后的价格为 元： ⑦进价A元的商品以B元卖出，利润是 元， 利润率是 三、合作交流，建立方程 老板。这详卖能霖钱吗？ 我是按成木价提高40。后标 的价，你按8折销售，我已算 过了 每件可赚15元。 这种服装每件的成本价是多少配？ ⊙A 尝试独立解决，然后小组讨论、交流，找到等量关系，根据等量关系列出方程 [分析】：假设每件衣服的成本价为x元， 那么每件衣聚标价为 元 每件衣聚的实际售价为 元 每件衣服的利润为 元。 由此。列出的方程 解方程.得x一 因此每件展装的成本价是 。 解析： 总结：把刚才解决问题的过程归纳一下，一般有这样几个步骤： 审题一找等量关系一设未知数x一用x表示等量关系中的各个量 列方程一解方程一检验—一答。 例1某商场将某种洗衣机按原价的八折出售，此时洗衣机的利润率是10%.此洗衣机的进价 为1800元，那么洗衣机的原价是多少？ 变式训练： 2某商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，问标价是 多少？ 四、巩固练习，熟练应用 我的知识我应用 一件夹克按成本价提高50心后标价，后 因季节关系按标价的8折出售，每件以 60元美出，这比夹克好件的成本介显品多 少元？ 解：设每件夹克的成本价是x元，则： (1+50%)·x·80%-60 解得， x=50 答：这批夹克每件的成本价是50元. 四、合作交流，拓展提高 议一议 禁概装高店以135元的价格售：两件敏， 成本算， 一件利25%，弟 瓶259%。战商店卖这场什衣版慈休上 嫌了·毛是于了？ 远二件衣服的成本价金一样 感7 算一新7 规范解趣步骤 解：设第一件衣服的成本价是x元，则由题意得： x·(1+25%)=135 解这个方程，得：x=108. 则第一件衣服赢利：135一108=27 设第二件衣服的成本价是y元，则由题意得： y·(1-25%)=135 解这个方程，得：x180. 则第二件衣服赢利：135一180-45. 27+(-45)=-18 答：总体上约亏损了18元. 五.总结升华 六.当堂检测： 1、某商品进价为500元，标价是800元，若打8折出售，则售价是元，利润是 元，利润率是。 2、一件商品，进价是200元，提高40%标价，则标价是元，再以8.5折出售，则 售价是 元，利润是 元，利润率是 3、商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价 为1800元.商品的原价是多少？ 4、某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，求此商品按几折销 售的？