第一章 特殊平行四边形 追梦过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（北师大版）

第 1 页 第 2 页 第一章追梦过关检测卷 测试时间:100 分钟　 测试分数:120 分　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列说法正确的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 矩形的对角线互相垂直 B. 菱形的对角线相等 C. 正方形的对角线互相垂直且相等 D. 平行四边形的对角线相等 2. 若顺次连接四边形 ABCD 各边中点所得四 边形是矩形,则四边形 ABCD 必然是(　 　 ) A. 菱形 B. 对角线互相垂直的四边形 C. 正方形 D. 对角线相等的四边形 3. 如图,在菱形 ABCD 中,AB = 5,AC+BD = 14, 则菱形 ABCD 的面积为(　 　 ) A. 12 B. 20 C. 24 D. 48 第 3 题图 　 　 　 第 4 题图 4. 如图,在正方形 ABCD 中,AB= 2,P 是 AD 边 上的动点,PE⊥AC 于点 E,PF⊥BD 于点 F, 则 PE+PF 的值为(　 　 ) A. 4 B. 2 2 C. 2 D. 2 5. 如图,一架梯子 AB 斜靠在竖直墙上,点 M 为梯子 AB 的中点,当梯子底端向左水平滑 动到 CD 位置时,滑动过程中 OM 的变化规 律是(　 　 ) A. 变小 B. 不变 C. 变大 D. 先变小再变大 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 6. 如图,在菱形 ABCD 中,∠D = 135°,BE⊥CD 于点 E,交 AC 于点 F,FG⊥BC 于点 G. 若 △BFG 的周长为 4,则菱形 ABCD 的面积 为(　 　 ) A. 4 2 B. 8 2 C. 16 D. 16 2 7. 如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交 于点 O,DF 垂直平分 OC,交 AC 于点 E,交 BC 于点 F,连接 AF. 若 AB = 3 ,则 AF 的长 为(　 　 ) A. 7 B. 2 2 C. 3 D. 10 第 7 题图 　 　 第 8 题图 8. 如图,由两个长为 8、宽为 4 的全等矩形叠合 而得到四边形 ABCD,则四边形 ABCD 面积 的最大值是(　 　 ) A. 15 B. 16 C. 19 D. 20 9. 如图,在矩形 ABCD 中,AB = 10 cm,点 E 在 边 AD 上,且 AE = 6 cm,动点 P 在边 AB 上, 从点 A 出发以 2 cm / s 的速度向点 B 运动, 同时点 Q 在边 BC 上,以 v cm / s 的速度由点 B 向点 C 运动. 当△EAP 与△PBQ 全等时,v 的值为(　 　 ) A. 2 B. 4 C. 4 或 6 5 D. 2 或12 5 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,在正方形 ABCD 中,点 E、F 分别在 BC,CD 上,△AEF 是等边三角形,连接 AC 交 EF 于点 G. 下列结论: ①BE = DF; ② ∠DAF= 15°;③AC 垂直平分 EF;④BE+DF =EF;⑤S△CEF = 2S△ABE . 其中正确的结论有 (　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相 交于点 O,∠OAD= 63°,则∠OBA 的度数为 　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 第 12 题图 12. 如图,四边形 ABCD 是正方形,△CBE 是等 边三角形,则∠AEB= 　 　 　 　 . 13. 如图,矩形 ABCD 的两条 对角线交于点 O,过点 O 作 AC 的垂线 EF,分别交 AD、BC 于点 E、F,连接 CE.已知△CDE 的周长为 24 cm,则矩形 ABCD 的周长是　 　 　 　 cm. 14. 如图,设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方 形,以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第 二个正方形 ACEF,再以第二个正方形的对 角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH,如此 下去……,记正方形 ABCD 的边长 a1 = 1, 依上述方法所作的正方形的边长依次为 a2,a3,a4,……,则 an = 　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,在平面直角坐标系中,已知菱形 AB- CD 的顶点 A(3,3),C( -1,-1) . 对角线 BD 交 AC 于点 M,交 x 轴于点 N. 若 BN= 2ND, 则点 B 的坐标是　 　 　 　 . 三、解答题(本大题 8 小题,共 75 分) 16. (8 分)如图,四边形 ABCD 是菱形,E、F 是 直线