22.1二次函数的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1.以下函数为二次函数的为() A.y=交 1 B.y=ax2+bx+c C.y=(x+2°-3D.y=a(x-12-3 2.抛物线y=-(x+2)2-2经过()得到抛物线y=-(x-2)2 A.向左平移4个单位，再向上平移2个单位B.向左平移4个单位，再向下平移2个单位 C.向右平移4个单位，再向上平移2个单位D.向右平移4个单位，再向下平移2个单位 3.已知4a-2h+c-0,9a+3b+c-0,则二次函数y=aar2+bar+c的图象顶点可能在() A.第一或第四象限 B.第三或第四象限 C.第一或第二象限 D.第二或第三象限 4.二次函数y=-x2+bx+4经过(-2，n)和(4，n)两点，则n的值是() A.-4 B.-2 C.2 D.4 5.已知点(-4，y1),(2,y2)均在抛物线y=x2-1上，则y1,y2的大小关系为() A.y1<y2 B.y1>y2 C.yisy2 D.yizy2 6.在同一直角坐标系内，函数y=x2和y=-2(k≠0)的图象大致是(). 7.二次函数y=a2+bx十c(a0)的图象如图所示，下列结论错误的是() A.a、b异号 B.当y=5时，x的取值是为0 C.4a+b=0 D.当x=一1和x=4时，函数值相等 8.已知二次函数y=一x2+b+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，点A(x1, y1),B(x2,y2)在函数的图象上，当0<x1<1,2<x2<3时，y1与yz的大小关系正确的是 ( ). 0 2 3 A.y12y2 B.y1>y2 C.yi<y2 D,y1≤y2 9.在平面直角坐标系xOy中，直线1经过点(0，-2)，且直线1∥x轴.若直线I与二次函数y=3x2+a的 图像交于A,B两点，与二次函数y=-2x2+b的图像交于C,D两点，其中a,b为整数.若AB=2, CD=4.则b-a的值为() A.9 B.11 C.16 D.24 10.如图在平面直角坐标系xOy中，直线yk为常数)与抛物线y=x2-2交于AB两点，且A 3 点在y轴左侧，P点坐标为(O,一4)，连接PA,PB.以下说法正确的是() B ①PO2=PA-PB； ②当k>0时，(PA十AO)(PB一BO)的值随k的增大而增大： ③当k=-5时，BP:=B0B4, ④三角形PAB面积的最小值为4√6. A.③④ B.①② C.②④ D.①④ 2 二、填空趣 11.将抛物线y=2x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为一 12.己知一个二次函数的图像在y轴左侧部分是上升的，在y轴右侧部分是下降的，又经过点A(1,1). 那么这个二次函数的解析式可以是_（写出符合要求的一个解析式即可） 13,二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部对应值如下表： -2 -1 0 y=ax2+bx+c -2 -2 且当x=一2时，其对应的函数值y>0. (1)该二次函数对称轴是直线 (2)m与n的和最小整数值是 14.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ar2:②y=br2；③y=cx2:④y=d2,则a, b,C,d的大小关系是 ② 15.设A-2,片)，B(山，y),C(2,y)是抛物线y=(x+1)+k上的三点，则片，，的大小关系为」 (用<连接) 16.已知正方形ABCD中A(1,1)、B(1,2)、C(2,2)、D(2,1),有一地物线y=+1)2向下平移m个 单位(m>O)与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是· 17.如图.已知直线y=-2x+1与抛物线y=x22x+c的一个交点为点A,作点A关于抛物线对称轴的对称点A ',当A刚好落在y轴上时.c的值为 三、解答题 18.己知一抛物线与x轴的交点是A(一2,0)、B(1,0),且经过点C(2,8),求该抛物线的解析式 19.己知把二次函数y=(x-)2+k的图像先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到 抛物线y=- 2+0+3. (I)试确定a,h,k的值： (2)指出二次函数y=a(x-h)+k图像的开口方向、对称轴和顶点坐标. 20.如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴分别交于点A(-3,0),B(点A在点B的左侧)，与y 轴交于点C(0,3). B (1)求抛物线的函数解析式： (2)当<x<3时，y的值随x的增大而减小，求t的取值范围. 21.己知二次函数y=m2+bx(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表： -2.5 -2 -1 0 0.5 y -5 0 0 -5 (1)求二次函数解析式，并写出顶点坐标： (2)在直角坐标系中画出该抛物线的图象： (3)若该抛物线上两点A(x,y)、