精品解析：广东省广州市广东实验中学荔湾学校2020-2021学年八年级下学期3月月考数学试题

广东实验中学荔湾学校2021年第一学期3月份月考初二数学试题 考试时长：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是（ ） A. a2＋b2＝c2 B. b2＋c2＝a2 C. a2＋c2＝b2 D. c2﹣a2＝b2 3. 下列各组数是勾股数是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 式子有意义的x的取值范围是【 】 A. 且x≠1 B. x≠1 C. D. 且x≠1 5. 如图，已知O为平行四边形ABCD对角线交点，△AOB的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（　　） A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm 7. 如图，在中，，则的长为（　　） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 8. 如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（ ） A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺 9. 如图，圆柱的底面周长是14cm，圆柱高为24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为（　 　） A 14cm B. 15cm C. 24cm D. 25cm 10. 如图，在中，，，点D、E为上两点，，F为外一点，且，，则下列结论：；；；，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每题3分，共18分） 11. 三角形的三边长分别为、、，则这个三角形的周长为___________________． 12. 比较大小：﹣2___﹣3（填“＞”、“＜”或“＝”）． 13. 已知如图：小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得，则的周长为_______________． 14. 已知x，y为实数，且，则的值为_________． 15. 如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，若 AC=8，AB=6，BD=m，那么 m 的取范围是_____________ 16. 在中，若，，，则的面积是______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知，求的值． 20. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 21. 如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，求： （1）边的长； （2）求的面积． 22. 如图，在四边形中，，，，将四边形沿直线折叠，使点D落在边上点F处，求的长． 23. 如图，在中，，，且，点D是线段上的一动点(不与点B、C重合)，连接，作，交于点E． （1）求证：； （2）当 时，，并说明理由． 24. 如图，在中，，点P由点A沿方向以1个单位每秒的速度运动，同时点Q从B沿方向以2个单位每秒的速度运动．连，设运动时间为t秒，： （1）t为何值时，四边形面积为9； （2）是否存在某一时刻t，使P点在线段的垂直平分线上？ 25. 阅读理解：如图①，等边内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求的大小． 思路点拨：考虑到，，不在一个三角形中，采用转化与化归的数学思想，可以将绕顶点A逆时针旋转到处，此时，这样，就可以利用全等三角形知识，结合已知条件,将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出的度数，请你写出完整的解题过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东实验中学荔湾学校2021年第一学期3月份月考初二数学试题 考试时长：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式概念逐一进行判断即可. 【详解】A. ，故A选项不符合题意； B. ，故B选项不符合题意； C. ，故C选项不符合题意； D. 是最简二次根式，符合题意， 故选D. 【点睛】本题考查了最简二次根式的识别，熟练掌握二次根式的化简以及最简二次根式的概念是解题的关键. 2. 在△ABC中，∠A