用比例解决问题（教案）-六年级下册数学人教版

用比例解决问题教学设计 一、教学内容；人教版小学数学六下教材第59--60页。 二、教学目标；　　 1.在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。　　 2.通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。　　 3.主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。　　 三、教学重难点；　　 教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题　　 教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。　　 四、教学准备　　 课件。　　 五、教学过程　　 （一）复习回顾　　 1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。　　 2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？　　 (1）已知A÷B＝C。　　 当A一定时，B和C（ ）比例；　　 当B一定时，A和C（）比例；　　 当C一定时，A和B（）比例。　　 （2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。　　 （3）总路程一定时，速度和时间的关系。　　 （二）探究新知，培养能力　　 1．提出问题。　　 看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。　　 课件出示教材第61页例5。　　 思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？　　 教师：你能利用数学知识帮王阿姨算出上个月的水费吗？　　 2．解决问题。　　 （1）学生尝试解答。　　 （2）交流解答方法，并说说自己的想法。　　 教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？　　 预设1：　　28÷8×10　　=3.5×10　　=35（元）　　（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）　　 预设2：　　10÷8×28　　=1.25×28　　=35（元）　　（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）　　 教师：谁和这位同学的方法一样？　　 3．激励引新。　　 像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）　　 课件出示以下问题，让学生思考和讨论：　　 （1）题目中相关联的两种量是（ ）和( )，说说变化情况。　　 （2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。　　 （3）用关系式表示是（ ）。　　 （4）集体交流、反馈。　　 板书：　因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。 也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。　　 （5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。　　 学生独立完成，教师巡视。　　 反馈学生解题情况。　　 解：设王阿姨家上个月的水费是x元。　　 28：8＝x：10或()　　8x＝28×10　　x＝280÷8　　x＝35　　答：王阿姨家上个月的水费是35元。　　 （6）将答案代入到比例式中进行检验。　　 教师：你认为王阿姨用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？　　 （7）学生交流，汇报。　　 4．变式练习。　　 刚才我们用归一法和比例法帮王阿姨解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！李大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习）　　张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。李大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？　　 （1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？　　 （2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）　　 （3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。　　 5．概括总结。　　 刚才我们用正比例知识帮王阿姨和李大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。　　 学生讨论交流，汇报。　　 (1）分析找出题目中相关联的两种量。　　 （2）判断它们是否是正比例关系。　　 (3）根据正比例的意义列出比例。　　 (4）最后解比例。　　 (5）检验作答。　　 教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。　　 　 （三）巩固练习　　 1．只列式不计算。　　 (1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。　　（189：3=x：9）　　 （2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。　　（x：3=6：4）　　 2．用正比例解决问题。　　 （1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？　　 （2）小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成