12.2 三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年八年级上册人教版数学

12.2三角形全等的判定 一、单选题 1．如图，在和中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEC的是（　　） A．∠ECB＝∠DCA B．BC＝EC C．∠A＝∠D D．AC＝DC 2．满足下列哪种条件时，能判定的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，，，，则以下结论错误的是（    ） A． B． C． D． 5．下列命题中，是真命题的是（    ） A．相等的角是对顶角 B．如果，那么 C．对应角相等的两个三角形全等 D．两直线平行，同位角相等 6．两个三角形具备下列（    ）条件，则它们一定全等． A．两边和其中一边的对角对应相等 B．三个角对应相等 C．两组边和一对夹角对应相等 D．两边及第三边上的高对应相等 7．如图，在中，，，是边上的中线，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．如图，点F，A，D，C在同一直线上，，且，，已知，，则的长为（    ） A．5 B．6 C．6.5 D．7 9．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为（    ） A． B．1 C．2 D．3 10．如图，已知，下列条件中，不能使的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．下列命题：①全等三角形的对应边上的中线，高线，对应角的平分线对应相等；②两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；③两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；④两边和其中一边上的高线（或第三边上的高线）对应相等的两个三角形全等．其中正确命题有 ． 12．如图，已知∠A＝∠D＝90°，要使得△ABC≌△DCB，根据“HL”判定方法，需要再添加的一个条件是 ． 13．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 ．（只需写一个，不添加辅助线） 14．如图，在中，平分交于点D，E是上一点，且，连结，若，，的度数为 ． 15．△ABC中，AB＝5，BC＝3，则中线BD的取值范围是 ． 三、解答题 16．如图，已知点，在线段上，且，，.求证：. 17．作图题：已知∠a、∠β和线段α，求作ABC，使∠B=∠a，∠C=∠β，BC=2α． 18．如图，已知． （1）请你在边上分别取两点，（的中点  除外），连接、，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形； （2）请你根据使（l）成立的相应条件，证明． 19．如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD=AB，过点C作且CE=BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G． (1)求证：△ABC≌△DCE； (2)若∠B=50°，∠D=22°，求∠AGF的度数． 20．如图1，在中，，，直线ED经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，易证明，我们将这个模型称为“一线三直角”．接下来我们就利用这个模型来解决一些问题： (1)如图2，将一块等腰直角三角板ACB放置在平面直角坐标系中，，，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标为______． (2)如图3，在平面直角坐标系中，，，AB与y轴交于点D，点C的坐标为，点A的坐标为，求点B的坐标． 21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为AB边上一点（不与点A，B重合），作射线CD，过点A作AE⊥CD于E，在线段AE上截取EF＝EC，连接BF交CD于G． (1)依题意补全图形； (2)求证：∠CAE＝∠BCD； (3)判断线段BG与GF之间的数量关系，并证明． $$