1.3.3 补集（同步课件，含动画演示）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

第一章 集合 1.3.3 补集 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 某班第一小组8位学生的登记表： 前面的同学登记表中, 设第一小组所有8名学生组成集合为U={1,2,3,4,5,6,7,8}.那么, 集合U分别与由共青团员组成的集合 {1,3,5,7,8}、由不是共青团员的学生组成的集合E={2,4,6}有什么关系？ 显然，集合N与集合E都是集合U的子集，那么，这两个子集即集合N与集合E又有什么关系呢？ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 研究某些集合时,如果这些集合是一个给定集合的子集,那么这个给定的集合称为全集,通常用字母U表示.在研究数集时，通常把实数集R作为全集． “情境与问题”中, 第一小组8名同学组成的集合U={1,2,3,4,5,6,7,8}就是这个问题中给定的全集. 前面的同学登记表中,不是共青团员的学生组成的集合是E={2,4,6}.集合E的元素都属于全集U但不属于共青团员组成的集合N ={1,3,5,7,8}. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 “情境与问题”中,不是共青团员的学生组成的集合 E={2,4,6} 就是共青团员组成的集合 N={1,3,5,7,8} 在全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}中的补集，即∁UN= E． 一般地，如果集合A是全集U的一个子集，则由集合U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A在全集U中的补集，记作∁UA．即 ∁UA={x|x∈U且x∉A}. 集合A在全集U中的补集可以用Venn图中的阴影部分表示． ∁UA U A 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 试给出全集R的几个子集，并表示出这些子集的补集． 试一试 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例1 设全集U={x∈N|x＜7}，集合A={1,2,4,6},求∁UA． 解:因为全集U={x∈N|x＜7}={0,1,2,3,4,5,6}，所以集合A={1,2,4,6}的补集为 ∁UA={0,3,5}. 1,2,4,6 0,3,5 A U ∁UA 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例2 设全集U= R，集合A={x|-2≤x＜1}．求∁A． 分析 将集合A在数轴上表示出来, 图中阴影部分即为集合A的补集． 解 ∁UA={x|x＜−2或x≥1}. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例2 设全集U= R，集合A={x|-2≤x＜1}．求∁A． 读一读 当全集U为实数集 R时，集合A的补集∁UA 可以简写为∁A． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 温馨提示 用数轴求补集的时候要特别注意端点的取舍. 实心变空心 空心变实心 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固1】 设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,5}， 求CUA,CU(CUA). 解： CUA={2,3,4}, CU(CUA)=A={1,5}. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固2】已知全集U＝{x|x≤5}，集合A＝{x|－3≤x＜5}，则∁UA＝______________________． {x|x＜－3，或x＝5}　 解：将全集U和集合A分别表示在数轴上，如图所示． 由补集的定义可知∁UA＝{x|x＜－3，或x＝5}． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 由补集的定义可以推知, 对于任何集合A, 有 (1) A∩∁UA=∅ ； (2) A∪∁UA =U ； (3) ∁U(∁UA)=A. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 (1) 课后回顾： 教材章节1.3.3； (2) 巩固作业： P26练习1,2,3,4；P27习题1.3的4,5,6. Lavf58.29.100 $$