2023-2024学年九年级上学期人教版数学开学摸底测练试题

2023-2024学年人教版数学九年级上册开学摸底测练试题 (全卷三个大题,共24个小题;满分100分,考试用时120分钟) 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题(本大题共12小题.每小题只有一个正确选项,每小题3分,共36分) 1.若 在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x≥ B.x≥﹣ C.x> D.x≠ 2.下列给出的三条线段的长,能组成直角三角形的是( ) A.1 、 2 、3 B.2 、 3、 4 C.5、 7 、 9 D.5、 12、 13 3.下列各式化简: = = ; = ; = + = ; = (x>0,y≥0),其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图,四边形ABCD是平行四边形,O是对角线AC与BD的交点,AB⊥AC,若AB=8,AC=12,则BD的长是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 5.某人开车从家出发去植物园游玩,设汽车行驶的路程为S(千米),所用时间为t(分),S与t之间的函数关系如图所示.若他早上8点从家出发,汽车在途中停车加油一次,则下列描述中,不正确的是( ) A.汽车行驶到一半路程时,停车加油用时10分钟 B.汽车一共行驶了60千米的路程,上午9点5分到达植物园 C.加油后汽车行驶的速度为60千米/时 D.加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快 6.某班级为筹备新年的联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面调查数据中最值得关注的是( ) A.众数 B.平均数 C.中位数 D.加权平均数 7.如果一组数据x1,x2,……x5的平均数是2,方差是2,则另一组数据3x1-2,3x2-2,……3x5-2的平均数和方差分别是( ) A.2,2 B.2,6 C.4,4 D.4,18 8.一次函数与的图象如图所示,则的解集为( ) A. B. C. D. 9.如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,若按照图中所标注的数据,则△ABC的周长是( ) A.15+3 B.15 C.20 D.23 10.如图,若BD为等边△ABC的一条中线,延长BC至点E,使CE=CD=1,连接DE,则DE的长为( ) A. B. C. D. 11.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点.若△CEF的周长为18,则OF的长为( ) A.3 B.4 C. D. 12.如图,在矩形中,O为的中点,过点O的直线分别与交于点E,F,连接,若,,则下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分) 13.已知实数a, b满足 ,则化简 的结果是 14.在变量x与y的关系式中,当自变量时,因变量y的值为 . 15.甲、乙两人参加射击比赛的平均成绩都为8环,甲的方差为8.5,乙的方差为7.6,则射击成绩更稳定的是 . 16.如图,在中,,,是的中点,,垂足为点,是的中点,连接,过点作的垂线交的延长线于点,若,则的长为 . 三、解答题(本答题共8小题,共56分) 17.计算: (1); (2). 18.实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示,化简:﹣|b﹣c| 19.某校举行“做文明郴州人”演讲比赛,聘请了10位评委为参赛选手打分,赛前,组委会拟定了四种记分方案:方案一:取所有评委所给的平均分; 方案二:在所有评委给的分中,去掉一个最高分,去掉一个最低分,取剩余得分的平均分; 方案三:取所有评委给分的中位数; 方案四:取所有评委给分的众数. 为了探究四种记分方案的合理性,先让一名表演选手(不参加正式比赛的)演讲,让10位评委给演讲者评分,表演者得分如下表: 评委编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 打分 7.0 7.8 3.2 8.0 8.4 8.4 9.8 8.0 8.4 8.0 (1)请分别用上述四种方案计算表演者的得分; (2)如果你是评委会成员,你会建议采用哪种可行的记分方案?你觉得哪几种方案不合适? 20.为推进美丽乡村建设,改善人居环境,创建美丽家园.我市甲、乙两工厂积极生产了某种建设物资共800吨,甲工厂的生产量是乙工厂的2倍少100吨,这批建设物资将运往A地420吨,B地380吨,运费如下:(单位:吨) 生产厂 A B 甲 25 20 乙 15 24 (1)求甲、乙两厂各生产了这批建设物资多少吨? (2)设这批物资从甲工厂运往A地x吨,全部运往A,B两地的总运费为y元,求y与x之间的函数关系式,写出x的取值范围并设计使总运费最少的调运方案; (3)由于甲工厂到A地的路况得到了改善,缩短了运输距离和运输时间,运费每吨降低m元(0<m≤15),其余路线运费不变.若到A,B两市的总运费的最小值不小于14020元