精品解析：安徽省合肥市蜀山区中国科大附中高新中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022－2023学年第二学期七年级学业质量检测 数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共4页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列实数中为无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体重只有克，将数据用科学记数法表示为( ) A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（    ） A B. C. D. 4. 如果，那么下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，已知直线交于点O，，垂足为O，且平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 7 7. 从边长为a大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 若不等式组的整数解共有两个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 规定：把不超过实数的最大整数记作，例如：，，，则的值等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分20分） 11. 分解因式： ______________． 12 比较大小： ______． 13. 如图，三角形的面积为15，的长为5，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是_______． 14. 已知关于的方程 （1）当时，方程的解为______； （2）若方程的解是非负数，则的取值范围是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算：． 16. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在网格图中，平移三角形使点平移到点，且，的对应点分别为，． （1）画出平移后的三角形； （2）连接、，则线段与的关系是______． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 已知：如图，，． （1）试说明． （2）若平分，且，求的度数． 20. 数学课上，老师用图中的一张正方形纸片、一张正方形纸片、两张长方形纸片，拼成如图所示的大正方形观察图形并解答下列问题： （1）写出由图可以得到的等式；（用含、的等式表示） （2）小明想用这三种纸片拼成一个面积为的大长方形，则需要，，三种纸片各多少张？ （3）如图，，分别表示边长为、的正方形面积，且、、三点在一条直线上，若，，求图中阴影部分的面积． 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21. 观察算式：①；②；③；④；， 根据你发现的规律解决下列问题： （1）写出第个算式：______； （2）写出第个算式：______； （3）计算：． 22. 提升居民生活质量，美化居民居住环境，某社区计划将面积为的区域进行绿化，经招标，甲、乙两个工程队中标，全部绿化工作由甲、乙两队共同完成，已知甲队每天完成的绿化面积是乙队每天完成的绿化面积的倍，且甲、乙两队单独完成的绿化面积，甲队比乙队少用天． （1）求甲、乙两队每天完成的绿化面积； （2）①若绿化工作全部完成，乙队工作了天，则甲队工作了______天（用代数式表示）； ②若甲队每天绿化费用是万元，乙队每天绿化费用为万元，且施工总费用不超过万元，那么乙队至少工作多少天？ 七、（本题满分14分） 23. 已知直线，点、在直线上，点、在直线上，的平分线与的平分线交于点，，． （1）如图，点在点的左边，点在点的右边，求的度数； （2）在图中，求的度数（用含的式子表示）； （3）将图中的线段向右平移，使点落在点的右边，其它条件不变，在图中先画出符合题意的图形，再求与的度数和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年第二学期七年级学业质量检测 数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共4页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、