7 函数的单调性-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（人教B版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分) 7,丽数y=x2一2m口十3在区民[口，3上具有单阔性，用实数m的《值范用为 致学人教B反必修第一卧 7.函教的羊调性 品上知隔数-器且21-八-一-1，则雨数y一长[2,3)的值城是 (时月：0女仲满分：70分) 一，选择源（本期共个小题，每营5分，共20分.在每小第给出的四个选项中，凡有一项是符 四、解答题引本题共3个小题，共30分.答应写出文字悦明，证明过程和演算步服引 超 合题月要求的) 9.(本小题满分8分] 1,下列函数中：在区间(01)上是蜡前数的是 号-音0- 已知r4+ A.y-2r+1 我y-3- C.y-1 Dy=-+4 (1)求八的解析式 数 2.函数s一十正的单两缝减区何为 《2)试用函数单薄性定义证明：：在区问（一士，一2）上单调道增， (割 [是+j C,[0,+0) 八(-00，-3] 3.若雨数y一()在R上单到递培，且f2m一3>八一m),则实数w的取值范限是() A.(-,-10 线（一1，+c) C,(1,+eo) (-o,19 长 岩 ,雨数八r)■ -0. 在R上单调逸减，期实数a的取值范用是(》 --(a十1r+2a,x>0 可 4.-1,00 我[-1,0] ,(-1,十o) [-1,+o) 雪 二，多项燃择引本题典2个小疆，每题百分，其1分.在每小题给出的因个燃项中，有多项是符 分 合题目要求的.全韩选对得5分，.韶分进对得？分，罐选感多进得0分】 妆 ,下列两数中渭是对任意山长0，十1，都有)二0的是 》 A【r)=2r-1 B/r)=1 C.f(r)-2r+z D.》=-4 瓦已知函数y=r十+1(x0).则该金登 A.最小首为5 我最大值为一3 C.没有最大简 D段有量小值 选择题答题栏 架 装号 2 答案 ·25· ·26· 10.本小题清满分10分) 1山.本小题清分12分) 已知二次雨数八x)=2+4十1re[一1，， 已如函数f上一二材十a 《1)果函数(x)在民间汇一1,2上是严格减函数，求买数a的取值范围： 《2)当￥一1时，求代x)的量大值程量小值，并指出此时￥的取值. (1)用单到性是又证明雨数()在K可(，行，十一)上是增函数： (2)求函致(x》在区同[1,4上修值域 ·27· ·28·3一x,x<一2或0≤x<3 1-2x,-2≤r≤-1， 解析式为min(x) 所以)-代)=1+高-(（+)与 3,-1<x0, 4 4(T-x1) x-3,x≥3 4-1(x-1)(-1万1 (3)若f(x)>g(x), 周为x∈[2,3]且x<x,所以一x1>0,x1-1> 则由图象知在A点左侧，B点右侧满是条件，此时对应 0,m-1>0, 的x满足x>0或x<一2， 4(x-x1) 即不等式f(r)>g(r)的解集为（一0，一2）U(0, 所以D>0.即fx)-f>0, 所以f()>f(x:),即f(x)在[2,3]上单调递减， 7.函数的单调性 所以fx)=f(2)=5,f（x)=f(3)=3, 1,A解析：对于A,y=2x十1，在R上为增虽数，所以A 所以函数y=f(x),x∈[2,3]的值域是[3,5]. 正确：对于B,y=3一r是一次画数，且一1<0，所以R上 故答案为：[3,5]. 为减画数，所以B错误：对于C,y=上是反比倒函敏.图 f0)-2-0 9.解：(1)由题意得 象在一、三拿限的双曲线，在(0,1)上是减函数，所以C播 f()6-1 误：对于D,y=一十4是二次西数，对称轴为y轴，开 3 3 口向下的抛物线，在(0,1)上是减函数，所以D错误.故 选：A. 解释侣 r+2 2.D解析：由十3x≥0得x≤一3或r≥0，即函数x= (2)证明：设<<一2， ,+3正的定义城为(-∞，一3]U[0,十∞，又二次函 则f(m)-f,x)=。 x+2+2 数1-了十3缸的国泉的对称轴方程为上--号，函数1 =6(+2)-(m+2.2x-) 在(0，受]上单调递减：在[是十)上单河运 (1+2)(x:十2) +2)(x+2) 由x1<x<-2,得x1+2<0,+2<0,x-x<0 f(x)-f(x:)<0,即f(x1)<f(x). 增，所以西数s=√十3x在（一0∞，一3]上单调递减.故 选D, 故f(x)在区间（一，一2）上单调递增. 3.C解析：，f(x)在R上单调递增，f(2m一3)>f(一m), 10,解：))=了+ar+1.对称轴为x=-受 .2m一3>一m,解得：m>1,.实数m的取值范国为(1， 十o∞).故选：C. :函数f(x)在[一1,2]上是严格诚函致， 4.B解桥：÷-1十片故)在(-0,0]上单满道 ·-号≥2，解得≤-4 -(a+1≤0 故实数a的取值范国为