5 一元二次不等式的解法 均值不等式及其应用-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（人教B版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分】 数学人教B反必能第一卧 不元已知>0，y0,且4十=1，则+号的最小做是 8,已知关于x的不等式十>0的解集为（一，十0），则关于a的不第式十xC0的解 5。一无二次不等或的解法骑使不等风及其在用 集为 (时料：40分仲满分：70分) 四，解答恩{本题其3个小题，其0分.解答应写出文字说期，证明过程和演算岁骤1 刘 一、选择题本题共个小题，每题万分，共20分，在每小赠给出的四个选项中，只有一项是符 以.（本小遵离分8分） 含题目要求的】 求下残函数的最氧 1,不等式-2+21十3>0的解集为 《1)若正数：￥满足F+3y-y,求3x十4￥的最小值： A.(aaa 且s>-1 2)已每>，求x=2-一的最大能 C.Lr-I<3 DIxx<-1成31 二不等式号一1的期集为 4[信2] (,]U2,+) c(-3]u02,+ n2) 长 马已知如=4十。>》w=2一好0).划之到的大小美系是 岩 A.湖>样 且程<n C.m一8 D不确定 《.已如命览，关于了的不等式一2一仙>0的解集为R,则命避户的充要条件是【) A.一1a0 k-1<8-140 D.cI 二，多顶选择{本册共2个小瑞，每题分，共10分.在每小融始出的四个进项中，有备项是符 聚 合题目要求的，全部选对得5分，前分选对得？分，错选或多菇得0分】 5.关于上的一元二次不等式十十1>0的解第为{一1，财下列城立的是(》 A.rco 队+6=5 C关于者的一元二次不等式r十一120的解集为② D,数()=广为其定义城上的减雨数 6,已知十0v>0,且2十y-xJ+3=0,用下列说法正确的是 A.3r12 且r+y26 C+y318 n<号 选择题答砸栏 装号 2 答案 。17· 18 10.本小题满分10分) 11.1本小题清分12分》 已知函数八x》-x十(w十)x十 某农业科研单位打算开发一个生态淄业养殖项日，准各购置一块】0阳平为米的乘形地 (1)若美于的不等式(0的解建为x2<3》,求a.h的值 块，中间挖成三个电形泡籍养鱼，z出的混士难在泡塘四周形成某用（阴影部分质示）种植 《2)当=1到，解关于r的不等式/(x)0. 桑制，鱼塘周国的基周宽均为2米，如周所示，池塘乐占而积为S平方米，其中41。 1t2. (1)试用+y表乐5 ()若要使S最大，刚+，y的植分别为多少： ·20·<6<0.6>0.所以合-二白-一①=4月解析：周为关于r的不等式r-2ar一6>0的解集 c-d ale-a) 为R.所以△=4a十4a<0.解得一1<a<0.故选：B. h-<0,故C为低命题：对于D,图为ac<0,a<< 5.AB解析：国为关于x的一元二次不等式ax2十br+1> a(e-a) c,所以a<0,e>0,b-c<0,所以F>0,故D为假分 0的解集为(-1，）小，所以x--1=7为方程 题，故选：AB 十+1=0的楼且a<0,A正璃：所以-1十子=一合 7.a<0 解析：：不等式ax<1的解为x> a ∴a≥0带不满足 -1×=所以a=26-1+分5B正 题意，a<0.故答案为：a<0. 由br2+ar-1=-x2-2x-1≥0可得x2+2x+1≤0， 解集为{一1)，C错误：f(x)=r在定义城{xx≠0上 8.<r<7 不单调，D错误.故选：AB. 解桥：由题设得7一工 v②7>0. 6.BC解析：A.x>0,y>0,∴x+y≥2√y, .xy-3≥2xy.".(xy)2-10xy+9≥0，.xy≥9， 所以0。.可得时<< x十y-xy十3=0xy=x十y+3>3,当且仅当x=y 时取苹号，∴A错误：B.>0,y>0,r十y≥2√xy 数答案为：豆<<7 x+y-xy+3=0,x+y≥2+y+3.即(r+y) 9.解：(1)周为(a+3)(a+7)-(a+4)(a+6)=a+10u+ -4(r+y)-12≥0，，x十y>0.,∴.x十y≥6，当且仅当1 21-a-10a-21=-3<0, =y时取等号x+≥6，B正骑C.x+y≥2xy, 所以(a十3)(a十7)<(a十4)(a+6): .2(x2十y)≥(x十y)≥36，.x2十y≥18，当且仅当x (2)周为r<y<0,所以x>0y->0,1-1=二1 =y时取￥号，C正确：D.当x=y=3时，满足x十y一 y ry >0,所以1>1 选：BC. 10.解：(1)当m=一11时， 7.25 -1-2r<2x-1.① 解析：因为x>0,y>0,且4x+y=1, 5.x+2<3(x-1),② 所以+号-4+（位+号）=4+++2 y y 解不等式①得x>一4，解不等式②得x<- 5 2 36r,义=25， “不等式组的解条为（一4，一三）】 1