13 方程解的存在性及方程的近似解-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（北师大版 2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分】 7,已细属数《x》一r十2型的零点在区间(，n十1)内，nE乙，则= 数学北师大版必修第一册 8,雨数y一gF+2一6的零点上∈(1,3，对区同1,3》利用再次”二分法”，可喻是所在的 13,方程解的存在性及方阻的近敏斯 区国为 (时网：0女钟满身：70分) 四、解若题引本题共3个小题，共册分，解答应写出文李悦明，迁明过程和液算步豫引 一，选择{本题共1个小期，每膜5分，共20分.在每小第给出的四个选算中，只有一项是符 9.本小题闲分8分 合题目要求的) 若属数(1三4十)十24十1有零点.们不能用二分法求其零点，求实数“的值 L,用二分法求南数()一+g言一2的零点，可以取的初始区傅是 A.0-1) 1,2) C,(8,3) D13.4 2.雨数(r-加x一a的零友所在区到为 物 数 A.fL.5,2 且2,2.5 C.(2.5,3) 03,3.6 3.用二分法研究函数代x)一x+2一1的零点时.第一次计算，得fo1<0,0,>0.第二 次应计算八：，》，谢而等于 A.1 我-1 C.0.25 D0.75 长 4.若函数fx)一一x十（化一1十1一女在区闻《一1,01程(0，）上各有一个零点，期实数的 取值崔围是 是 A(位 a.是】 g C.(-3,11 D.4-e,11U5.十a1 聚 二、多项器择题（本题共：个小置，每题5分，共10分，在每小题给出的四个法项中，有多项是 符合题日要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，量透或多选得口分1 5.已知画数《x的图象是一条连线不断的由线，且有如下对应值表： -11 制一定包含x)的零点的孩可是 A.-1.1 k131 .(3,5) 105.71 6.下列两数中，衡用二分法求函数零点的有 A.x)=3-1 r)=r-8x十1 C.f(r)-logr D.x》=e"-2 选择題苦慧栏 装号 2 答案 40 50· 10.本小题清满分10分) 11.(本小题清分12分》 关下r的方程《m一1x十4一3一四心 已每函数fr2=y-a·3十2，且re[-1.g3 41)求证，方程总有实根： 1)当4=1时，求函数x)的最大值： 《2)若方程的解能中只含有正整数，求整数和的值. (2)若函数气x)有周个不饲等点，求实数议的煮值范围 ·61· 52·9.解：(1)函数的定义域为(0，十∞)， 所以lg空>log影V网 f)=1+f()·log,① 截h(安)≥士2 2 上式中起r换成子得/(）=1+八)·1g:子 当且仅当x=y时等号成立，则(r)是(0，十∞)内 即f(}）=1-f)log.@ 的上凸函数： (3)设xr=2”,y=2",别m=lgr,n=logy,r+y=1. 将②代入①，得f(x)=1+(1一f(xr)·log2x)log2T, 由于函数h(x)=logx是(0，十∞)内的上凸函数 ÷D)=1+0g 1十lag2x 故o照号>号ogr+l6g.身号（+n≤ 22)==. log:2=-1m+n≤-2， :f(x)=f(2). 资器-1，可得1+=1中e 当且仅当=牌2=2=之 即m=n=一1时，m十n有最大值为一2. 解得1og:x=0或log:r=1, x=1或x=2. 13.方程解的存在性及方程的近似解 10.解：(1)曲线C对应的函数为g(x)=x2,曲线C对 1.B解析：因为y=x,y=lgx是单调增函数，故f(x) 应的函数为f(x)=2, 是单调增函数，其零点至多有一个：又f(1)=一1， (2)f1)=2>g(1)=1,f(2)=4<g(2)=8,f(9) 八2)=g2>0,故用二分法求其零点，可以取得初始 =512<g(9)=729,f(10)=1024>g(10)=1000, 区间是(1,2).故选B. ∴1<t1<2,9<<10 2.C解析：f(x)在定义城(0，十∞)上单调递增， .x1<6<x,2024>x2. 由避图可以看出，当x<2<时， 2.5)=h号-g<he-号=-<ofa) f（x)<g(x),.f(6)<g(6). ln3-1>0.而f(1.5)<f(2)<f(2.5)<0,f(3.5) 当x>3时，f(x)>g(x), >f(3)>0,由f(2.5)f(3)<0,根撼零点存在定理， .f(2024)>g(2024). 可知零点x∈(2.5,3)，故选C 又g(2024)>g(6), 3.C解析：因为f(0)<0,f(0,5)>0, .f(2024)>g(2024)>g(6)>f(6). 所以f（x)在(0,0.5)内存在零点， 11.解：(1)①④： 根据二分法第二次应孩计算()，其中= (2)若选择①，证明如下：任取x,y∈R。 剥（安）=-（生）型-兰 0+