8 指数运算-指数幂的拓展、指数幂的运算性质-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（北师大版 2019）

高中同步周测卷 四，解答驱引本题其器个小觅，其3阳分.解答度写出文字说明，证明过程和演算岁覆引 9.本小避需分8分 数学批师大版必修第一 求下判各式的值： 8。指数运算一短款套的超是，指数军的运菲性爱 1)-+V福-4行+5-)： (到月：40分仲满分：70分) 2)F-2r+T-vF+i+用1-3<<3， 刘 一、选择增（本册共1个小题，每营5分，共20分.在每小赠给出的四个选项中，凡有一项是符 含题目要求的] 1,下列鼠式，分数指数幕的互化中，正确的是 A.一F-(-)1≠0) 且x十一妇 e(传)-Tw D汉- 的 型 2,若田<0，则√m十2叫m干对一√m一2Nw十n三 A.-2w 1找一2m C.2m 1.Io 3,已知g>0,4>04十2山=2，则3+学的最小值为 A.v丽 我6 ,6,8 D.12 长 七若5,8-6：则下列式子值为密的是 岩 A() 民3- C3- D3- 二、多项这择题（本题共2个小圆，每题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合题日要术的.全部选对得石分，部分选对得2分，情选或多选得0分】 雪 5.已如实数a满是：十：一，下到选角中正确的是 A.a2+ae=14 且a-u+-2因 Ca+4-而 D.tu+ rt- 6.若实数y满足十P一22十2，则2+2的值可以是 A.I k是 C.8 a号 喻 选择丽答丽栏 器号 2 a 答案 三、填空题{本题共2个小通，每驱5分，共10分 含.亿藏，（严6）T·61-年- ()+-(得) ·29· 30· 10.本小题清分10分) 1山.本小题清分12分) 1)求值，5出江+（泛× 食)+16×( 若m-停)广-0岁+6*×（阁求m广的： （2已日x+r+-3,果的值 (3若-27.b=6,素2aX-@的值 aB×Avab ·31·取x=1.y=1可得f(2)+f(0)=f(1)f(1).又f(1) (3)因为f(x)为奇函数，且在(0，十∞)上单调递增， =1,f(0)=2: 所以函数f(x)在[一4，一2]上单调递增， 所以f(2)=一1，D对：故速ABD. 所以当x=一4时，f(x)取得最小值，即f(x)m 7.16 解析：由题意，f(一r)=一f(x),g(一x)=g(x), /八-4)=-15 f(-x)十g(-x)=-f(x)+g(x)=-x-2.x2, 当x=一2时，f(x)取得最大值，即∫(x)= 即f(x)-g(x)=x+2.x2, .f（2)-g(2)=8十8=16. -2》=-号 8.(1,十o∞) 11,解：(1)令x=y=0,得f(0)=f(0)十f(0),解得 解析：因为函数f(r)为定义在R上的偏品数，g(x) f(0)=0. =f(x)-x2+2, (2)因为函数f(x)的定义域为R, 所以g(-x)=f(-x)-(-x)2+2=f(x)-x2+2 令y=一x, =g(x),即g(x)为偶函数， 则有f(0)=fx)+f(-x),即f(x)+f(-x)=0, 因为g(x)=f(x)一x2十2在区间(-∞，0]上是减 所以函数f（x)为奇函数. 函数， (3)因为f1)=2. 所以函数g(x)=f(x)-x+2在区间[0，十∞)上是 所以f(2)=f(1十1)=f(1)十f(1)=2十2=4， 增函数， 又周为f3)=f(2+1)=f(2)+f1)=2+4=6, 由f(x)-f(x-2)>4x-4, 可知f（x)-x+2>f(x-2)-(x-2)2+2,即g(x) 即由f(2x+3)一f(x)<6,则f(2x+3)-f(r)< >g(x-2), f(3), 所以x>r一2，解得x>1. 即f2x+3-x)<f(3)台f(x+3)<f(3), 故答案为(1，十∞). 又因为f(x)为增函数，所以x十3<3，解得x<0, 9.解：(1)，m2-2m十2=1，.m=1. 故x的取值范国为（一∞，0）. 5-2张>00k<号(e,即=1支2 8.指数运算一指数幂的拓展、 ”f(x)在(0，十o∞)上单训递增，f(x)为偶函数， 指数幂的运算性质 ,.5k一2k2为正偶数， L.C解析：A中，一√丘=一x寸(.r≠0)，故A错误： .k=2,即f(x)=x2 (2)”f(2x-1)<f2-x),.f|2x-1)<f|2-x). B中，x寸=二，故B错误： .|2.x-1<12-x,(2x-1)2<(2-x),即x2<1. r∈(-1,1) c中.() (.xy≠0)，故 10,解：(1)f(x)为奇函数， () 理由如下：由已知，函数f(x)的定义城为D={x∈ C正确： R|x≠0}. D中，y=(-y)7(y<0),故D错误.故逸C 则Vx∈D,都有一x∈D, 且-0--1=-1-f. 2.A解析：√m+2mn+一