15.2.3 整数指数幂（第2课时）-【七彩课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

人教版 数学 八年级 上册 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂(第2课时) 15.2 分式的运算/ 通过上节课的学习，大家明确了整数指数幂具有正整数指数幂的运算性质，这节课我们来学习运用其性质进行有关计算及负整数指数幂在科学记数法中的运用. 导入新知 15.2 分式的运算/ 2.了解负整数指数幂在科学记数法中的运用. 1.熟练应用整数指数幂的意义及性质进行综合计算. 素养目标 15.2 分式的运算/ 对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第 一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？ 用科学记数法表示绝对值小于1的小数 知识点 1 探究新知 15.2 分式的运算/ 0.1= 0.01= 0.001= = ； 0.000 1= = ； 0.000 01= = ． 归纳： 探究新知 填空： 15.2 分式的运算/ 0.000 098 2=9.82×0.000 01= 9.82× 0.003 5=3.5×0.001 = 3.5× 如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？ 观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？ 对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几． 探究新知 15.2 分式的运算/ (1)0.005 0.005 0.005 = 5 × 10-3 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向右移了3位 例1 用科学记数法表示下列各数： 素养考点 1 用科学记数法表示小于1的数 探究新知 15.2 分式的运算/ (2)0.0204 0.02 04 0.0204=2.04×10-2 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向右移了2位 探究新知 15.2 分式的运算/ (3)0.00036 0.0003 6 0.000 36=3.6×10-4 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向右移了4位 探究新知 15.2 分式的运算/ 解：(1)0.3=3×10-1 ； 　　(2)-0.000 78=-7.8×10-4 ； 　　(3)0.000 020 09=2.009×10-5. 用科学记数法表示下列各数： (1)0.3； (2)-0.000 78； (3)0.00002009. 巩固练习 15.2 分式的运算/ 素养考点 2 科学记数法有关计算 例2 计算下列各题： (1)(－4×10-6)÷(2×103) (2)(1.6×10-4)×(5×10-2) 方法总结：科学记数法的有关计算，分别把前边的数进行运算，10的幂进行运算，再把所得结果相乘. 解：(1)(－4×10-6)÷(2×103) =(-4÷2)(10-6÷103) =-2×10-9 探究新知 (2)(1.6×10-4)×(5×10-2) =(1.6×5)×(10-4×10-2) =8×10-6 15.2 分式的运算/ 计算： (1)(2×10－6)× (3.2×103) (2)(2×10－6)2 ÷ (10－4)3 解：(1)(2×10－6)× (3.2×103) = (2×3.2)×(10-6×103) =6.4×10-3 巩固练习 (2)(2×10－6)2 ÷ (10－4)3 =(4×10-12)÷10-12 =4×10-12-(-12) =4×100 =4×1 =4 15.2 分式的运算/ 例3 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10–9 m，把1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体？(物体之间间隙忽略不计) 解： 1 mm=10－3 m，1 nm=10－9 m. (10－3)3÷ (10－9)3 = 10－9 ÷ 10－27= 1018， 1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体. 素养考点 3 利用科学记数法解答实际问题 探究新知 15.2 分式的运算/ 巩固练习 某种大肠杆菌的半径是3.5×10-6 m，一只苍蝇携带这种细菌1.4×103个.如果把这种细菌近似地看成球状，那么这只