15.2.3 整数指数幂（第1课时）-【七彩课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

人教版 数学 八年级 上册 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂(第1课时) 15.2 分式的运算/ (1) (m，n是正整数) (2) (m，n是正整数) (3) (n是正整数) (4) (a≠0，m，n是正整数，m＞n) (5) (n是正整数) 正整数指数幂有以下运算性质： 此外，还学过0指数幂，即a0=1(a≠0) 导入新知 如果指数是负整数该如何计算呢？ 15.2 分式的运算/ 1. 知道负整数指数幂的意义及表示法. 2. 能运用分式的有关知识推导整数指数幂的意义. 素养目标 15.2 分式的运算/ 问题1 将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？ 知识点 1 整数指数幂 探究新知 问题2 am 中指数m 可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am 表示什么？ 15.2 分式的运算/ 问题3 根据分式的约分，当 a≠0 时，如何计算 ？ 问题4 如果把正整数指数幂的运算性质 (a≠0，m，n 是正整数，m >n)中的条件m >n 去掉，即假设这个性质对于像 的情形也能使用，如何计算？ a3÷a5= = a3÷a5=a3-5=a-2 探究新知 (1) (2) 15.2 分式的运算/ 数学中规定：当n 是正整数时， 这就是说， 是an 的倒数．　　　 由(1)(2)想到，若规定a-2= (a≠0)，就能使am÷an=am-n 这条性质也适用于像a3÷a5的情形，因此： 探究新知 15.2 分式的运算/ 1 1 1 填空： (1) = ____， = ____； (2) = ____， = ____； (3) = ____， = ____ (b≠0)． 探究新知 做一做 15.2 分式的运算/ 问题5 引入负整数指数和0指数后， (m，n 是正整数)，这条性质能否推广到m，n 是任意整数的情形？ 例如：a5·a-6=a(5-6)=a-1(a≠0) 探究新知 15.2 分式的运算/ 问题6 类似地，你可以用负整数指数幂或0 指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数范围内是否还适用？ 例如：a0·a-5=a0-5=a-5 ，a-3·a-7=a-3+(-7)=a-10 ， a-2÷a-5=a-2-(-5)=a3 ，a0÷a-4=a0-(-4)=a4 探究新知 15.2 分式的运算/ (1) (m，n 是整数)； (2) (m，n 是整数)； (3) (n 是整数)； (4) (m，n 是整数)； (5) (n 是整数)． 探究新知 归纳总结 15.2 分式的运算/ 试说说当m分别是正整数、0、负整数时，am各表示什么意义？ 当m是正整数时，am表示m个a相乘.当m是0时，a0表示一个数的n次方除以这个数的n次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m是负整数时， am表示|m|个 相乘. 探究新知 15.2 分式的运算/ 例　计算：　　　 解：　　 素养考点 1 整数指数幂的计算 探究新知 15.2 分式的运算/ 解：　　 探究新知 15.2 分式的运算/ 计算： 解：(1)原式=x2y-3·x-3y3 =x2-3·y-3+3 =x-1 = (2)原式=a-2b-4c6÷a-6b3