1.3.1 有理数的加法（第2课时）-【七彩课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

人教版 数学 七年级 上册 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法（第2课时） 1.3 有理数的加减法/ 问题：为了防止水土流失，保护环境，某县从2013年起开始实施植树造林，其中2013年完成786亩，2014年完成957亩，2015年完成1214亩，2016年完成1543亩. 该县从2013年到2016年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快! 导入新知 1.3 有理数的加减法/ 素养目标 1.掌握有理数加法的运算律. 2.灵活运用运算律进行有理数的加法运算. 3.会用有理数的加法解决实际问题. 1.3 有理数的加减法/ 3 ﹢ –5 ﹦ ＿＿ –2 –5 3 ﹢ ﹦ ＿＿ –2 填一填： (1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？ (2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？ 13 ﹢ –9 ﹦ ＿＿ 4 –9 13 ﹢ ﹦ ＿＿ 4 (2) 知识点 加法运算律 探究新知 (1) 【思考】 1.3 有理数的加减法/ 3 –5 ﹢ ﹦ ＿＿ ) –7 –9 ( ﹢ 3 –5 ﹢ ﹢ ﹦ ＿＿ –7 –9 ( ) (3) 8 –4 ﹢ ﹦ ＿＿ ) –6 –2 ( ﹢ 8 –4 ﹢ ﹢ ﹦ ＿＿ –6 –2 ( ) (4) 【思考】(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来． (2)你能用字母把这个规律表示出来吗？ 探究新知 填一填： 1.3 有理数的加减法/ (a+b)+c=a+(b+c) a+b=b+a 1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用字母表示为 用字母表示为 探究新知 归纳总结 1.3 有理数的加减法/ 例1 计算：16 +（–25）+ 24 +（–35） 解： 16 +（–25）+ 24 +（–35） ＝16 + 24 +[（–25）+ （–35）］ ＝40 +（–60）＝ –20 怎样使计算简化的?这样做的根据是什么? 学科网 素养考点 1 利用加法运算律进行简便运算 探究新知 把正数与负数分别相加，从而计算简化，这样做既运用了加法交换律，又运用了加法结合律. 1.3 有理数的加减法/ （1）(–2.48)+4.33+(–7.52)+(–4.33) 例2 计算 解：原式=[(–2.48)+(–7.52)]+[(+4.33)+(–4.33)] =(–10)+0 = –10 （2） 探究新知 解：原式= 回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？ 1.3 有理数的加减法/ 1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2. 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. 3. 有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 4. 有小数相加时，把整数部分、纯小数部分分别结合相加. 5. 含有带分数的加法运算方法如下， 化简：将带分数化简成整数和分数两个部分； 相加：先将整数部分和分数部分分别相加，并保留原带 分数的符号，再把两部分的结果相加. 探究新知 归纳总结 1.3 有理数的加减法/ 计算： (1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15). (2) (3) 巩固练习 解：(1) (–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15) =[(–83)+(–17)]+[(+26)+(–26)]+15 = (–100)+15 = –85. 1.使用交换律交换加数时，一定要连同它的符号一起移动; 2.加法交换律适应于两个及两个以上数的相加； 3.计算有理数加法时，如果遇到一个加数前有负号且不是该式的的第一个加数时，应加上括号. 1.3 有理数的加减法/ (2) 4.1+(+ )+(– )+(–10.1)+7 =［4.1+(–10.1)+7］+[(+ )+(– )] = 1+ = 1 . (3) (+12 ) + (–27 ) =(+12)+(+ )+(–27 ) + (– ) =[(+12)+(–27)]+[(+ )+(– )] = –15+(+ ) = –14 . 巩固练习 1.3 有理数的加减法/ 例3