第22章 阶段检测二 （22.1）-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版) 河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第二十二章　二次函数 阶段检测二　（22.1） 一、选择题 1.（2022·衡水滨湖新区期末）在下列各式中，y是x的二次函数的是（　C　） A.y≥3x B.y＝x2＋（3－x）x C.y＝（x－1）2 D.y＝ax2＋bx＋c C 2.（秦皇岛青龙期末）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线y＝2x2＋4x－4的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后由丁完成解答.过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　D　） A.只有丁 B.乙和丁 C.乙和丙 D.甲和丁 D 3.（唐山路北区期末）将抛物线y＝3x2＋2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（　D　） A.y＝3（x－2）2－1 B.y＝3（x－2）2＋5 C.y＝3（x＋2）2＋5 D.y＝3（x＋2）2－1 4.已知原点是抛物线y＝（m－1）x2的最高点，则m的范围是（　B　） A.m＜－1 B.m＜1 C.m＞1 D.m＞－2 D B 5.（2022·张家口桥西区期末）关于二次函数y＝－x2－2x＋3，下列说法正确的是（　C　） A.图象与y轴的交点为（0，－3） B.图象的对称轴为直线x＝1 C.当x＞－1时，y随x的增大而减小 D.y有最大值3 C 6.二次函数y＝4ax2＋4bx＋1与一次函数y＝2ax＋b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　D　） D 7.（2022·张家口桥西区期末）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论： ①abc＞0；②（a＋c）2＞b2；③4ac－b2＜0；④1＜2b；⑤m（am＋b）＜a＋b（m≠1）.其中正确的结论有（　D　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 二、填空题 8.函数y＝－3（x＋2）2图象的开口 　向下　⁠，对称轴是直线 　x＝－2　⁠，顶点坐标为 　（－2，0）　⁠. 9.函数y＝x2＋bx－c的图象经过点（2，4），则2b－c的值为 　0　⁠. 10.二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表： x … －2 －1 0 1 2 … y … －7 －1 3 5 5 … 则的值为 　－　⁠. 向下　 x＝－2　 （－2，0）　 0　 －　 11.（邯郸魏县期中）二次函数y＝2x2＋bx＋3的图象的对称轴是直线x＝1，则常数b的值为 　－4　⁠. 12.已知A（－2，y1），B（－1，y2），C（1，y3）三点都在二次函数y＝（x＋1）2＋m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 　y2＜y1＜y3　⁠. －4　 y2＜y1＜y3　 三、解答题 13.（张家口涿鹿期中）已知函数y＝（k－2）·是关于x的二次函数. （1）求满足条件的k的值. 解：（1）∵函数y＝（k－2）是关于x的二次函数， ∴k2－4k＋5＝2，且k－2≠0， ∴解得k1＝1，k2＝3. （2）当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点的坐标，求当x为何值时，y随x的增大而增大. 解：（2）∵抛物线有最高点， ∴图象开口向下，即k－2＜0，由（1），知 k1＝1，k2＝3（舍去），∴k＝1，∴y＝－x2， ∴最高点的坐标为（0，0）.当x＜0时，y随x的增大而增大. 14.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中的x，y满足下表. x … －1 0 1 2 3 … y … 0 －3 －4 －3 m … （1）求该二次函数的解析式. 解：（1）把点（－1，0），（2，－3），（0，－3）分别代入y＝ax2＋bx＋c中， 得解得 ∴该二次函数的解析式为y＝x2－2x－3. （2）m的值为 　0　⁠. （3）若A（p，y1），B（p＋1，y2）两点都在该函数的图象上，且p＜0，试比较y1与y2的大小. 解：（3）∵p＜0，∴p＜p＋1＜1.∵对称轴为直线x＝1，A，B两点位于对称轴的左侧，抛物线开口向上，当x＜1时，y随x的增大而减小，∴y1＞y2. 0　 15.（2022·承德双滦区期末）如图所示，直线y1＝－x＋2分别交y轴、x轴于A，B两点，抛物线y2＝－x2＋bx＋c过A，B两点. （1）求抛物线的函数解析式；直接写出当y1＞y2时x的取值范围. 解：（1）∵直线y1＝－x＋2分别交y轴、x轴于A，B两点， ∴当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝4. ∴A，B点的坐标分别为A（0，2），B（4，0）. 将x＝0，y＝2代入y2＝－x2＋bx＋c，得c＝2； 将x＝4，y＝0代入y2＝－x2＋bx＋c，得0＝－16＋4b＋2，解得b＝. ∴抛物线的函数解析式为y2＝－x2＋x＋2. 根据函数