专题课堂(三) 平面直角坐标系中点的坐标变化规律（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）河南

原创新课堂 数学八年级上册北师版 第三章位置与坐标 专题课堂（三平面直角坐标 系中点的坐标变化规律 1.一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到(0， 1),然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0) →.且每秒移动1个单位长度，那么第30秒时点所在位置的坐标是() B A.(0,B.(5,5C.(0,11)D.(11,11) 3 2 23x 2.如图，平面直角坐标系中，A(1,1),B(-1,1),C(一1，一2)， D1,一2)，把一条长为a个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略 不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→.的规律紧绕在四 边形ABCD的边上.当a=12时，小聪一眼就看出细线另一端所在位置 的点的坐标是（一1,1），那么当a=100时，细线另一端所在位置的点 的坐标是(1,1) X 3.如图，已知A(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,一1)，As(2,一 1). ()继续填写：A6 ，A7 y↑ As Ag ,A10 A A A10 A6 A11 A A (2)试写出点A2021和A2022的坐标. O 式 A A As A12 解：(1)2,2)(-2,2)(-2，-2)3，-2)(3,3)(-3,3) (2)设n为自然数，观察图形可知，An(一n,一n),A4n+1(n十1，一n),A4n +2(n+1,n十1)，A4n+3(-n-1,n+1)..2021÷4=505..1,2022÷4= 505.…2,.点A2021在第四象限，点A2022在第一象限，则点A2021的坐标为 (506,一505)，点A2022的坐标为(506,506) 4.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4， 0),点C的坐标为0,6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单 位长度的速度沿着O一A一B一C一O的路线移动（即沿着长方形的边移动一周）， ()写出点B的坐标： (2)当点P移动了4秒时，描出此时点P的位置，并求出点P的坐标： (3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，，求点P移动的时间. A 解：(1)根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行，故点 B的坐标为(4,6) (2)根据题意，点P的移动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒 时，其移动了8个单位长度，此时点P的坐标为(4,4)，位于AB上，图略. 3)根据题意，点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况： ①当点P在AB上时，点P移动了4+5=（个）单位长度，此时点P移动 =4.5(秒)； ②当点P在OC上时，点P移动了4+6+4+1=15（个）单位长度，此时点 15 P移动了2 =7.5(秒)综上可知，点P移动了4.5秒或7.5秒