1.1 探索勾股定理 第2课时 验证勾股定理及简单应用（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）河南

原创新课堂 数学八年级上册北师版 第一章勾股定理 1.1探索勾股定理 第2课时 验证勾股定理及简单应用 自主学习 ZIZHU XUEXI .> 知识点一：勾股定理的验证 1.历史上对勾股定理的一种证法采用下列图形，其中两个全等的直角三角 形边AE,EB在一条直线上，证明中用到的面积相等关系是(D) A.S△EDA=S△CEB B.SAEDA十SACEB=SACDE C.S四边形CDAE=S四边形CDEB D.SAEDA十S△CDE十S△CEB=S四边形ABCD 2.(2021攀枝花)如图是“弦图”的示意图，“弦图”最早是由三国时期的数学 家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，它标志着中国古代的数学成就.它由 4个全等的直角三角形与一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形，每个直 角三角形的两条直角边分别为，b,斜边为c.请你运用此图形证明勾股定理： a2+b2=c2. b 解：由图可知：S正方形=4×2ab+(b-m}=2ab+b +a2-2ab=d+b3.又因为S正方形=c2,所以a2+b2 =c2 知识点二：应用勾股定理解决实际问题 3.为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年 晚会，小王搬来一架长为2.5米的木梯，准备把梯子架到2.4米高的墙上，则 梯脚与墙角的距离为(A) A.0.7米B.0.8米 C.0.9米D.1.0米 4.放学后，贝贝和京京从学校分手，分别沿西南方向和东南方向回家， 已知两人行走的速度都是40 n/min.贝贝用15min到家，京京用20min到家， 那么贝贝家与京京家的距离是(C) A.600mB.800m C.1000mD.无法计算 5.如图，在长方形ABCD中，AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线 分别交AD,AC于点E,O,连接CE,则CE的长为C A.3B.3.5C.2.5D.2.8 E D B C 6.如图，某人从点A出发，想垂直横渡到河对岸的B点，由于水流的影响， 他实际上岸的地点C偏离了想要到达的B点140米（即BC=140米），其结果是 他在水中实际游了500米（即AC=500米），则该河流AB处的宽度是 米80 B C A 7.如图，为修通铁路需凿通隧道AC,测得∠C=90°，AB=5km,BC=4 km,若每天开凿隧道0.3km,试计算需要几天才能把隧道AC凿通？ 解：在Rt△ABC中，AC2=AB2一BC2=9,即AC=3km,3-0.3=10(天)， 即需要10天才能把隧道AC凿通 A B 探究应用 TANJIU YINGYONG..