1.1 探索勾股定理 第1课时 认识勾股定理（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）河南

原创新课堂 数学八年级上册北师版 第一章勾股定理 1.1探索勾股定理 第1课时 认识勾股定理 自主学习 ZIZHU XUEXI .> 知识点一：认识勾股定理 1.一个直角三角形的两条直角边长分别为4和3，则它的斜边长为(D) A.8 B.7 C.6 D.5 2.如图，在Rt△ABC中，斜边BC=10,则AB2+AC2=(D) A.10B.20C.50D.100 B C 3.如图，在△ABC中，AB LAC,BD是AC边上的中线，AB=5,AD=6, 则BC=()A A.13B.12C.169D.61 A D B C 4.下列说法正确的是(D) A.若a,b,c是△ABC的三边，则a2+b2=c2 B.若a,b,c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2 C.若a,b,c分别是Rt△ABC中∠A,∠B,∠C的对边，∠A=90°，则a2 +b2=c2 D.若a,b,c分别是Rt△ABC中∠A,∠B,∠C的对边，∠A=90°，则 a2=b2+c2 5.(教材P4习题T4变式)如图，在△ABC中，AB=AC=10,AD是角平分线， AD=6,则BC的长度为.16 B D C 6.在△ABC中，∠C=90°，BC=a,AC=b,AB=C. (1)若a=8,b=15,求c (2)若a:b=3:4,c=25,求a,b. 解：(1)由勾股定理，得c2=a2+b2,即c2=82+152=289.所以c=17(2)因 为a:b=3:4,所以可设a=3k,则b=4k.在△ABC中，由勾股定理，得2+ b2=c2,即(3k)2+(4k)2=252.解得k=5(负值舍去).所以a=15,b=20 7.如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,AB=13,BD=5,AC=15. (1)求AD的长； (2)求BC的长. 解：(1)因为AD⊥BC,所以∠ADB=∠CDA=90°，在Rt△ADB中，由勾股定 理，得AD2=AB2-BD2=144.所以4D=12(2)在Rt△4DC中，CD2=AC2 AD2=81.所以CD=9.所以BC=BD十CD=5十9=14 D 知识点二：利用勾股定理求面积 8.(2021成都)如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方 形的面积为100 64 36 A 知识点三：勾股定理的简单应用 9.(1)如图，做一个长80cm,宽60cm的长方形木框，需在对角的顶点 间钉一根木条来加固，则木条的长为100cm; (2)如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为 了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”. 他们仅仅少走了步路假设2步为1m),却踩伤了 花草. 3m “路” m