4.3 角——余角和补角的性质 导学练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第3课角—余角和补角的性质 课前预习 1.若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=；若∠a与∠B互补，则∠a+∠B= 2.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=33°27，则∠2=，∠3= 提能训练 ★重点练习余角和补角的性质 L.同角（等角）的余角；同角（等）的补角 2.若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，则∠1与∠3的大小关系为 ，理由是 3.若∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，且∠1=∠2，则∠3=一，理由是 4.如图，∠A0B=∠COD=90°. (1)若∠40D=30, 则∠AOC=_·,∠B0D=_°： (2)试说明∠AOC和∠BOD的大小关系. 5如图，直线AB与CD相交于点O. (1)若∠A0D=150°，则∠A0C=,∠B0D=—: (2)试判断∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由. D 一B 5如图，点0为直线AB上一点，∠A0=50°，0D平分∠AOC. I)求∠BOD的度数. (2)若∠COD与∠E0B互余，∠DOE=90°，OE是∠COB的平分线吗？说明理由. E B 6.如图，点0为直线AB上一点，∠AOC与∠AOD互补，O1,ON分别是∠AOC,∠AOD的平分线.若∠MOC=68°，求∠ADN的度数. M D N A 0 B 强化调练 1.下列说法中，正确的有() ①25°的余角是65°：②如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等：③两个锐角的和一定为钝角：④…个角的补角一定大于这个角 A.②③④ B.①② C.③④ D.②③ 2.将副三角尺按照如图所示的位置摆放，则图中的∠a和∠的关系一定成立的是(） A.∠a与∠p互余 B.∠a与∠B互补 C.∠a与∠相等 D.∠a比∠B小 B 3.如图，点0是直线AB上一点，∠AOC=90°，将-一个三角尺放在图中位置，使它的直角项点与点0重合.若∠A0E=117°48'，则∠COD= D A B 0 4,如图，直线CD经过点O,若OC平分∠AOB,则∠AOD=∠BOD,依据是 A D C B 5.如图，点C,O,B在同一条直线上，∠AOB=0°，∠AOE=∠DOB,下列结论：①∠EOD=0°：②∠COE=∠AOE:③∠AOE+∠DOC= 180°：④互余的角有4对.其中，正确的有甙) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D B 6.如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠1，∠2，∠3三个角的数量关系为) A.∠1+∠2+∠3=90 B.∠1+∠2-∠3=909 C.∠1-∠2+∠3=90 D.∠1+2∠2-∠3=90° 7.如图，∠AOC=90°，∠BOC+2∠DOE=90”,∠D0E:∠DOC=15:14,且∠AOB=30°.请你求出∠B0D的度数. B C D O E